所属栏目：工业设计论文范文发布时间：2026-04-28浏览量:563
摘要：喷油润滑的航空弧齿锥齿轮由于高线速度常导致射流破碎和乏断油现象，并产生异常温升和变形，严重影响齿轮传动的寿命和服役性能。针对高线速度对锥齿轮喷油特性影响规律不清的问题，建立了航空弧齿锥齿轮喷油润滑热-流耦合分析模型，研究了高达160 m/s线速度的航空弧齿锥齿轮流场和温度场特性。发现线速度从40 m/s升高到160 m/s，齿面油液体积分数下降83.5%，润滑效果显著降低，且在120 m/s后齿面出现乏油状态，啮合区对流换热降低。随转速升高齿轮风阻损失呈指数增长，在80 m/s后成为齿轮副的主要功率损失来源。齿轮不同部位温差不断增加，致使热应力和变形增大。该研究为高速齿轮传动润滑和高承载设计提供支撑。
关键词：高线速度;弧齿锥齿轮;喷油润滑;热-流耦合;风阻损失
论文《高速航空锥齿轮线速度对喷油润滑流场与温度场影响研究》发表在《摩擦学学报(中英文)》，版权归《摩擦学学报(中英文)》所有。本文来自网络平台，仅供参考。
1 流-热耦合分析模型
该齿轮副用于某航空发动机的附件机匣传动系统，如图1所示，用于整个机匣的功率输入，属于典型的高速重载的齿轮副。其传递额定功率为Po=223.50 kW，小齿轮的额定转速为n1=13800.85 r/min(分度圆线速度为91.70 m/s)，额定扭矩T1=154.66 N·m。该对弧齿锥齿轮润滑劣化将造成其迅速升温，胶合风险加剧，严重影响装备可靠性，亟需开展多场特性的研究。
建立了基于有限体积法的航空弧齿锥齿轮热-流耦合分析模型，如图2所示。该模型主要包含流场仿真与温度场仿真两大模块，通过流场分析得到对流换热系数、风阻力矩和啮合区油气比，以及计算的齿轮平均啮合损失，从而求得喷油润滑下的齿轮稳态温度场。
流体域大小来自课题组规划搭建的高速重载航空弧齿锥齿轮试验台，如图3所示。齿轮副的几何参数列于表1中。齿轮副采用3 mm喷嘴喷油，喷油距离啮合平面为106.3 mm，喷油速度为20 m/s，喷油位置在两齿轮中间分度圆切点处，喷油方向垂直喷向齿轮。由于喷嘴尺寸小，为保证射流不失真，图3(a)所示为射流加密区，图3(b)所示为模型前处理。齿面处采用四面体网格，射流加密区采用多区域网格划分，可以保证网格精度的同时降低网格数量。控制关键特征网格尺寸小于1.5 mm，确保不出现油液分布失真。附件机匣采用抽油回油，避免过多残油导致效率降低和发热，因此模型出口采用压力出口，出口压差为2 bar。
锥齿轮喷油润滑为典型的滑油和空气混合两相流环境，因此开启多相流模型(VOF)。VOF模型设置空气为主相，4106航空滑油为第二相。由于该弧齿锥齿轮常工作于140℃温度环境下，因此创建140℃下的4106润滑油，具体物性参数列于表2中。弧齿锥齿轮线速度最高达到160 m/s，高速旋转产生的空气扰动和旋流在使用标准k-ε模型时可能出现失真的情况，RNG k-ε模型相比标准k-ε能更好表现强旋流或带有弯曲壁面的流动，因此采用RNG k-ε模型。选用标准壁面函数用以处理近壁面层黏性底层无法使用k-ε的问题，保证计算精度的同时提高计算效率。利用UDF用户自定义程序设置动网格以模拟齿轮高速旋转，定义齿面和端面为运动壁面，选用弹簧光顺模型和网格重构方法保证重构后的动网格质量。采用1000步齿轮转1圈的时间步长，以适应不同线速度齿轮的计算精度并尽可能提高计算效率。
为平衡计算精度和计算成本，进行网格无关性检查和计算稳定性检查。以齿面油液体积分数均值和齿面总风阻力矩作为检查指标，如图4所示。由图4可知，相比齿面风阻力矩，单元数对齿面油液体积分数影响更加显著，这是因为在VOF模型中齿面网格密度和数量直接影响油液体积分数精度。当计算单元达到332 W时，齿面网格、射流加密区网格为1 mm，计算结果基本稳定，认为此时达到网格无关性。在小齿轮旋转0.008 s后油液体积分数和风阻力矩基本稳定，认为此时模型达到相对稳态。
齿轮的热源主要有齿轮啮合过程中滑动、滚动摩擦损失以及齿轮风阻损失等。齿轮滑动摩擦损失和滚动损失采用文献[4-5]公式，将弧齿锥齿轮等效成具有中点齿形的当量圆柱齿轮来进行计算。将计算得到摩擦损失进行时间平均和大小轮分配，并将其加载在模型前处理划分的接触区域。接触区域通过弧齿锥齿轮的接触分析得到。齿轮的平均滑动摩擦损失和时间平均及大小轮分配见式(1~3)。
[P_{a}=foverline{F_{n}}overline{v_{s}}/ 1000quad(1)]
[gamma_1=etacdot P T_1/ T_{m 1}quad(2)]
[gamma_2=(1-eta)cdot P T_2/ T_{m 2}quad(3)]
式中， P_{a} 为齿轮平均滑动损失，单位为kW;f为齿面摩擦系数; overline{F_{n}} 为齿轮平均法向载荷，单位为N; overline{v_{s}} 为齿面平均滑动速度，单位为m/s;P为齿轮副啮合摩擦损失，单位为W; gamma_1 和 gamma_2 为主动轮、从动轮热流量，单位为W; eta 为热流分配系数; T_{m 1}、T_{m 2} 分别为主动轮、从动轮的旋转周期，单位为s; T_1、T_2 为主动轮和从动轮通过旋转半宽的时间，单位为s。
根据文献[4]，齿面摩擦系数f可表示为
[f=0.0127left{lgleft[frac{29.66overline{F_{n}}coseta_{b}}{left(bmu_0overline{v_{s} v_{t}}^2 ight)} ight] ight}quad(4)]
式中， overline{F_{n}} 为齿轮平均法向载荷，单位为N; eta_b 为等效基圆螺旋角，单位为(°);b为小齿轮齿宽，单位为mm; mu_0 滑油动力黏度，单位为mPa·s; overline{v_{s}} 为齿面平均滑动速度，单位为m/s; ar{v}_{t} 为齿轮的平均滚动速度，单位为m/s;
高线速度情况下，啮合区齿面上油液状态是油液与空气一定比例混合的油气，其黏度与滑油动力黏度存在差异。目前针对齿面摩擦系数的计算大都基于弹流润滑理论，能够考虑油膜、表面粗糙度和磨损等的影响，但该方法在润滑方式影响方面的评估存在不足。通过引入综合黏度 mu ，实现摩擦系数与齿面油气比相关联，继而反映出润滑方式的影响。对式(4)中的滑油黏度 mu_0 ，采用下式综合黏度以考虑不同线速度下的齿面润滑环境：
[mu=qmu_{ ext{oil}}+(1-q)mu_{ ext{air}}quad(5)]
式中， mu 为齿面综合动力黏度，单位为mPa·s;q为油液体积分数; mu_{ ext{oil}} 和 mu_{ ext{air}} 分别为滑油的动力黏度和空气的动力黏度，单位为mPa·s。
齿轮风阻损失产生的原因是齿轮对空气和液滴两相产生力的作用，导致流体的动量发生改变，致使流体湍动能增加和温度上升。齿轮风阻力矩主要由黏性力矩和惯性力矩构成，如图5所示。利用流场结果得到的风阻力矩可以计算出齿轮的风阻功率损失，由于其主要发生在齿面和端面于流体相互作用而导致，因此分别将端面风阻和齿面风阻均匀加在齿轮上。根据 Stefan-Boltzmann修正公式，由于齿轮运转过程温度较低，因此可以忽略辐射散失的热量，文献[5]在研究齿轮温度时也忽略了通过辐射散失的热量。由此对于该对齿轮的温度场，对流换热为其唯一的散热途径。在流场中提取端面和齿面对流换热系数，作为散热边界施加到温度场。
2 流场仿真结果
由于该航空弧齿锥齿轮的可能工作转速在10000~20000 r/min，因此研究线速度范围为40~160 m/s，仿真模型的转速范围列于表3中。
齿轮线速度在40和160 m/s时齿轮射流液柱的分布对比如图6所示。齿轮40 m/s时射流液柱形状完整，能够进入到齿轮啮合部位的油液充足，说明该转速对射流的影响小。当线速度为160 m/s时，射流液柱发生破碎且向小轮偏移，齿轮啮合部位基本无滑油存留。说明齿轮线速度越高，其对射流的影响越显著。其原因是齿轮高速旋转产生的气障对射流造成了显著影响，这与一些观察结果类似，为保证齿轮润滑散热可靠，此时应采取措施提高喷油速度以克服气障带来的负面效果。
线速度40和160 m/s下齿面油液分布对比如图7(a)所示。由于齿面油液主要分布在两齿轮啮合侧±30°，因此同时提取该部分齿面油液占比，如图7(b)所示。40 m/s时齿面油液体积分数在油液刚进入时最大，随着齿轮啮出，齿面油液体积分数降低，最后被甩离齿面，此时体积分数大于0.05的面积比例均超过25%。当齿轮线速度达到160 m/s时，由于射流破碎搅飞，无法有更多油液进入啮合区，油液体积分数大于0.05的面积比例均低于5%。提取齿轮齿面油液体积分数均值随线速度变化的情况，如图7(c)所示，可知齿面油液体积分数均值随线速度提高而降低，从40 m/s的0.01275下降到160 m/s的0.002085，下降83.5%，齿轮润滑条件劣化。
为进一步研究油液对对流换热的影响，分析了2种典型转速工况齿面对流换热分布，如图8(a~b)所示。从图8中可知油液喷射到齿面上时，齿面对流换热系数突增，为空气对流的数倍。随着油液被甩离，对流换热系数快速下降，说明油液对齿轮对流换热效果显著。齿面、端面对流换热系数均值以及啮合区对流换热系数随线速度的变化如图8(c)所示，可知随着线速度提高，端面对流换热和齿面对流换热均上升，且齿面均值大于端面均值2~3倍。分析了啮合区对流换热，如图8(d)所示，在120 m/s之前对流换热系数随线速度提高而提高，在超过120 m/s后对流换热系数发生下降，说明在120 m/s之前空气对啮合区对流影响占主导作用，当线速度超过120 m/s后由于齿面滑油降低到一定程度，出现乏油情况，导致滑油成为影响齿面对流换热系数的主导因素。
3 功率损失和温度场结果
美国NASA研究者在文献[23]中通过试验测量的圆柱齿轮参数与本文中弧齿锥齿轮中间齿宽处的参数相近，其试验数据具有一定参考性，参数对比列于表4中。因此将本模型得到的风阻损失与NASA试验结果[23]一并与经验公式(6)[41]进行对比，以验证本文中模型。
对于直齿轮，风阻损失表达为
[P_{w 1}=2.82 imes 10^{-7} imesleft(1+2.3 b/ r_1 ight) n_1^{2.8} r_1^{4.6}left(0.028mu_0+0.019 ight)^{0.2}quad(6)]
对于锥齿轮，风阻损失表达为
[P_{w 1}=2.82 imes 10^{-7}left[1+4600 b/left(m_{mt} z_1 ight) ight] n_1^{2.8}.left(m_{mt} z_1/ 2000 ight)^{4.6}left(0.028mu_0+0.019 ight)^{0.2}quad(7)]
式中， p_{w 1} 为齿轮风阻损失，单位为kW; r_1 为齿轮分度圆半径，单位为m; n_1 为齿轮转速，单位为r/min; mu_0 为流体动力黏度，单位为mPa·s; m_{mt} 为锥齿轮的当量模数，单位为mm;z1为齿数。
文献[23]试验测量了齿轮在角速度200~1200 rad/s情况下的风阻损失，该工况范围的试验结果对比经验公式(6)，其相差率如图9(a)所示。可知试验的风阻损失大于经验公式计算的30%~40%，说明经验公式的结果相对保守。对比可知仿真结果同样大于经验公式的计算值，且大于30%~50%，如图9(b)所示。通过两者的相差率对比可知，仿真模型结果与该齿轮对应试验数据之间的相差率不超过20%，且仿真齿轮风阻损失随速度的增长变化与试验结果观察到的一致，说明该模型能够较为准确计算风阻损失和反映相关规律。
随转速增大则成为齿轮效率降低的最主要原因。
进一步分析了2个典型转速工况下齿轮稳态温度场，如图11所示。齿轮副的最高温度均分布在小齿轮啮合齿面侧。相比40 m/s时的最高温169.70℃，当齿轮线速度达160 m/s时，齿轮最高温度增加73%，达到293.70℃，此时胶合失效风险较大，需谨慎评估该高线速度下的可靠性。
转速提高，齿轮最高温和最低温均提高，且转速越高，轮体的温差越大。温差将影响齿轮的热应力和变形，齿轮轮体温差越大其变形和热应力越大。相比40 m/s工况，160 m/s下大轮齿轮的温差提高70℃，小轮温差提高60℃，在实际过程中将影响齿轮的齿隙，降低齿轮的运转稳定性，齿轮胶合、点蚀等失效风险加剧。
4 结论
针对航空弧齿锥齿轮线速度对喷油润滑影响不清的问题，考虑摩擦、风阻多热源和对流换热效应，构建了航空发动机喷油润滑弧齿锥齿轮热-流耦合仿真分析模型，实现了齿面油气状态、齿轮对流换热分布、功率损失及轮体温度的分析，具体结论如下：
a.随着线速度从40 m/s提高到160 m/s，射流发生破碎偏移，齿面平均油气比下降83.5%，齿面和端面对流换热均值分别提高约120%和170%。但120 m/s之后，由于滑油体积分数显著降低，齿面出现乏油现象，啮合区对流换热系数由增长趋势变为下降趋势，导致该部分轮齿易发生胶合失效。
b.随着线速度提高，齿轮的风阻力矩显著提高，二者呈现近似指数的分布规律。转速升高，齿轮副传动效率降低，且在80 m/s之后风阻损失成为齿轮传动效率降低和产热的主要原因，并在160 m/s时占功率损失的80%以上。
c.线速度增加，齿轮产热高于散热边界，导致齿轮稳态轮体温度持续上升，齿面最高稳态温度由40 m/s时的169.7℃上升到160 m/s时的293.7℃。且齿轮不同部位温差增大，可能导致齿轮热变形和胶合失效风险增加。
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