所属栏目：建筑工程论文范文发布时间：2026-04-23浏览量:466
摘要: 基于Fick扩散定律和系统吉布斯自由能最小化原理，构建了硫酸盐侵蚀混凝土反应-传输模型。通过Matlab接口程序耦合COMSOL和GEMS软件，实现了该模型的顺序非迭代法数值求解。研究了温度影响下，考虑钙溶蚀行为的硫酸盐侵蚀混凝土的物相组成、孔隙率、全元素和多离子时空分布规律。结果表明:混凝土膨胀开裂引起的含S固相损失是导致S元素分布存在峰值的原因;由于膨胀性腐蚀产物的高温稳定性差，靠近混凝土侵蚀表面的孔隙率随着温度的升高而降低;相较于在23℃条件下由膨胀开裂所造成的质量损失，混凝土在高温条件下的质量损失主要由孔溶液中初始pH值的降低引起,这一变化导致水化产物发生分解。
关键词: 硫酸盐侵蚀;反应-传输模型;温度影响;数值模拟
论文《温度影响下混凝土硫酸盐侵蚀行为数值模拟》发表在《建筑材料学报》，版权归《建筑材料学报》所有。本文来自网络平台，仅供参考。
引言
西北地区广泛分布着大面积盐渍土地层，其中所含的硫酸盐对水泥基材料构成了显著破坏作用[1-6]。随着当前隧道工程日益向长大深埋方向发展，诸如高地应力和高地热等特殊地质条件愈发频繁出现[7]。尤其值得注意的是，高地热环境会进一步加剧硫酸盐对混凝土的侵蚀程度[8]。温度升高不仅导致混凝土膨胀率上升[9]、质量损失加剧[10]、强度抗蚀系数降低[11]，还会加快离子扩散速率，促使钙矾石(AFt)向单硫型水化硫铝酸钙(AFm)转化[12]。此外，温度升高对混凝土的离子结合能力[13]和孔隙结构特性[8]也会产生不利影响。当前，数值模拟技术在探究多因素作用下的混凝土耐久性问题上取得了显著成效。一些模型已被广泛应用于硫酸盐侵蚀混凝土损伤全过程分析中[14-16]，并实现了对膨胀率[17]、离子分布[18]及水化产物分布等[19-20]方面的科学预测。综上所述，现有研究主要聚焦于温度对硫酸盐侵蚀混凝土宏观力学性能、离子分布等方面的试验和模拟分析。关于温度影响下硫酸盐侵蚀混凝土物相组成变化的数值分析研究尚不够系统全面。
本文开展考虑温度作用的硫酸盐侵蚀混凝土反应-传输行为数值模拟研究，并基于多物理场仿真软件COMSOL和地球化学求解代码GEMS(Gibbs energy minimization selektor)分别对传输项和反应项进行计算;再通过编写Matlab接口程序实现数据传递和节点更新，研究不同温度(23、40、60、80℃)下，考虑钙溶蚀行为的硫酸盐侵蚀混凝土物相组成、孔隙率、全元素和多离子时空分布规律，以期为硫酸盐侵蚀混凝土精细化寿命预测提供理论支撑。
1 硫酸盐侵蚀混凝土反应-传输理论方程
1.1 基于热力学的硫酸盐与水化产物反应理论
硫酸盐易与钙含量高的水泥水化产物(氢氧化钙(CH)及水化硅酸钙(C-S-H))发生反应生成石膏，石膏又进一步与含铝产物(水化铝酸四钙(C4AH13)、AFm和水石榴石(C3AH6)等)反应生成膨胀性产物AFt[21]。在系统中任意反应的标准吉布斯自由能变化值(ΔG°)可表示为:
Delta G^{circ}=sumDelta G_{f, p}^{circ}-sumDelta G_{f, r}^{circ}
式中: ΔGf,p°和ΔGf,r°分别为生成物和反应物的标准吉布斯自由能，kJ/mol，具体取值见文献[1]。
在包含多个相互关联反应的系统中，每个单独反应的吉布斯自由能均会影响整个系统的总吉布斯自由能。实际上，系统的总吉布斯自由能是由各相中所有组分的物质的量与其非理想化学势的乘积之和构成的。为了确定各组分最优的物质的量，采用最小化总吉布斯自由能函数(G(x))来实现[22]，其计算式为:
min G(x)=sum_{j=1}^Psum_{k=1}^m x_{j k}left(mu_{j k}^0+R Tln a_{j k} ight)
式中: P为相数; m为独立组分数; xjk为k相中j组分的物质的量，mol; μjk0为标准状态下k相中j组分的化学势，J/mol; R为理想气体常数，R=8.3145 J/(mol·K); T为绝对温度，K; ajk为k相中j组分的活度。
式(2)在满足质量守恒、元素守恒和物质的量非负性的约束条件下构成非线性最优化问题。
1.2 考虑温度和孔隙变化的反应-传输方程
硫酸盐的侵入和孔溶液中离子的溶出行为，可用扩展的Fick第二定律描述，其计算式为:
frac{partial c_i}{partial t}=-frac{partial}{partial x}left(D_ifrac{partial c_i}{partial x} ight)+c_{i, R}
式中: ci为离子i的浓度，mol/m³; t为扩散时间，s; x为距离侵蚀面的深度，m; Di为离子i的扩散系数，m²/s; ci,R为离子i发生反应时所消耗的浓度，mol/m³。
Di0 (m²/s)为离子i在水中的扩散系数，其计算式为:
D_i^0=frac{R Tlambda_i}{z_i F^2}
式中: λi为离子i在水中的摩尔电导率，S·m²/mol，本研究中各离子在标准状态下(298.15 K)的摩尔电导率见表1; zi为电荷数; F为法拉第常数，F=1 96485.33 C/mol。
表1 各离子的摩尔电导率
Table 1 Molar conductivity of ions [23]
单位: 10⁻⁴ S·m²/mol
Na⁺ K⁺ OH⁻ 0.5 SO₄²⁻ 0.5 Ca²⁺
50.08 73.48 198.00 80.00 59.47
基于Archie定律的有效扩散系数 Di,e 可表示为:
D_{i, e}=D_i^0frac{varepsilon}{ au}
式中: ε为多孔介质的孔隙率，%; τ为孔隙迂曲度。两者间的经验关系为 τ=ε^(1-m) (m为构造因子，参考岩土类材料取值范围[24-25]并综合考虑混凝土特性，本研究将其取为2.5)。
在膨胀产物对孔隙进行填充阶段，ε可根据因膨胀和溶蚀所引起的体积变化进行计算，其计算式为:
varepsilon=varepsilon_0-frac{Delta V_{exp}-Delta V_{lea}}{V}
式中: ε0为混凝土的初始孔隙率; V为混凝土的总体积，m³; ΔVexp和ΔVlea分别为由膨胀产物填充和钙溶蚀侵蚀引起的混凝土体积变化，m³。
在硫酸盐侵蚀后期，基体会发生无胶凝性产物剥落现象，进而引发质量损失和孔隙率增大。混凝土的质量损失率受侵蚀时间、溶液浓度及水泥种类的影响而有所差异，但一般不超过1%。研究表明[26]，当AFt含量为45~66 kg/m³时，混凝土的力学性能显著下降。基于本研究的模拟时长，设定混凝土的质量损失率为0.5%，该条件下AFt生成量达到50 kg/m³。
2 反应-传输方程数值求解
2.1 反应方程数值求解
鉴于水泥化学反应体系的复杂性，本研究采用GEMS精确求解每个节点的热力学平衡方程。为了全面解析不同温度和压力条件下混凝土水化产物和侵蚀物质之间的相互作用，采用PSI-Nagra 12/07热力学数据库中的常用矿物溶解度和电解质溶液性质数据[27]，并辅以Cemdata18.1热力学数据库[28]的信息，来确保分析的准确性和完整性。
采用内点法(IPM)迭代求解式(2)的最优解。具体过程为:首先，通过解决一系列非线性最小化子问题来确定下降方向的向量Δr;随后，基于该下降方向，计算出第r次迭代的优化步长(λr);最后，通过λr更新原始解的数值，并重复此过程，直至满足预设的收敛条件。
2.2 传输方程数值求解
式(3)属于扩展的一维非稳态传输方程。为了进行数值计算，需要给出方程的离散格式。将空间域Ω分为N个单元，方程空间项的弱形式W为:
W=int_{Omega}- abla vcdotleft(D_i abla,widetilde{c_i}, ight) dOmega+int_{partialOmega} vleft(D_i abla,widetilde{c_i}cdot n ight) d S
式中: v为试函数; widetilde{c_i} 为离子i的浓度近似解，mol/m³; n为边界的法向量; dS为边界上的微元。
时间t采用向后Euler法进行离散处理，计算式为:
frac{partial c_i}{partial t}approxfrac{c_i^t-c_i^{t-1}}{Delta t}
式中: ci^t和ci^{t-1}分别为离子i在t和t-1时刻的浓度，mol/m³。
2.3 COMSOL-GEMS联合求解反应-传输方程
由于离子在传输和反应过程中所消耗的时间尺度存在显著差异，必须同时对传输解进行热力学平衡修正。因此，选择顺序非迭代法(SNIA)来分别求解传输和反应方程。Nardi等[29]开发了COMSOL-PHREEQC接口程序，该程序专门用于地球化学方面的反应-传输计算。Guo等[30]将该接口程序应用于水泥基材料的研究中。本研究采用水泥化学领域常用的热力学平衡软件GEMS与多物理场仿真软件COMSOL的联合方案来处理反应-传输方程。
具体而言，在t时刻，先利用COMSOL计算出传输解ci^t，将其作为输入参数传递给GEMS;再基于GEMS得到的热力学解ci,r^t，获得经热力学修正且用于t+1时刻传输问题的初值ci^{t+1}。此过程在所有时间和空间节点上重复执行，直至达到预设的总时间。具体计算流程如图1所示。
图1 COMSOL-GEMS计算流程图
(注：原图示意了COMSOL与GEMS之间通过数据传递和节点更新的迭代计算流程。)
3 结果与讨论
3.1 模型验证
所有模拟均采用一维模型，混凝土区域均布30个节点，时间步长为1 h。模型几何及边界条件如图2所示。GEMS软件中输入的水泥氧化物组成见表2。混凝土的孔隙率根据式(6)进行实时计算，其水胶比及扩散系数等相关计算参数见表3。
图2 模型几何及边界条件
(注：一维模型示意图，左侧为溶液区域，右侧为混凝土区域，标有侵蚀深度x和温度T。)
表2 水泥的氧化物组成
Table 2 Oxide composition (by mass) of cement
单位:%
SiO₂ Al₂O₃ TiO₂ Fe₂O₃ CaO SrO MgO Mn₂O₃ Na₂O K₂O SO₃ 烧失量
19.78 4.39 0.22 3.00 62.04 0.26 2.84 0.04 0.32 0.91 3.20 2.41
表3 模型的计算参数
Table 3 Calculation parameters of model
参数 数值 参数 数值
水泥用量/(kg·m⁻³) 1090 D_{SO₄²⁻}/(m²·s⁻¹) 1.065×10⁻⁹
用水量/(kg·m⁻³) 655 D_{OH⁻}/(m²·s⁻¹) 5.273×10⁻⁹
水胶比(质量) 0.6 D_{Na⁺}/(m²·s⁻¹) 1.334×10⁻⁹
温度/℃ 23 D_{Ca²⁺}/(m²·s⁻¹) 0.792×10⁻⁹
c_{Na₂SO₄}/(mmol·L⁻¹) 50 m 2.5
3.1.1 钙溶蚀
Maltais等[31]将水泥净浆试块单面暴露并在去离子水中浸泡90 d，来开展钙溶蚀试验，同时采用电子微探针技术测量了试块沿侵蚀深度方向上的元素含量分布情况。Ca元素含量分布试验结果与本研究数值模拟结果对比如图3所示。由图3可见:文献[31]试验结果显示，靠近侵蚀表面处Ca元素含量迅速下降，这是由于去离子水对混凝土产生了钙溶蚀作用;本研究的模拟结果与这一现象呈较好的一致性。
图3 Ca元素分布试验与模拟结果对比
3.1.2 硫酸盐侵蚀
Maltais等[31]将水泥净浆试块置于50 mmol/L的Na₂SO₄溶液中浸泡90 d，来进行硫酸盐侵蚀试验。S元素含量分布试验结果与本研究数值模拟结果对比如图4所示。由图4可见:(1)文献[31]试验结果显示，S元素在硫酸盐侵蚀下并非按扩散定律分布，S元素含量在试块侵蚀表面接近0，并且在距表面1~2 mm处出现峰值，随后迅速降低;本研究的数值模拟结果与这一现象呈较好的一致性。值得一提的是，本研究数值模拟时发现，相比未考虑质量损失，考虑因开裂所引起的质量损失可以较好地捕捉到该峰值。
图4 S元素分布试验与模拟结果对比
为了进一步分析S元素峰值形成的机理，分别提取了有无考虑质量损失条件下混凝土的物相分布，结果如图5所示。由图5可见:未考虑质量损失时，侵蚀90 d后每100 g混凝土内石膏体积峰值始终保持在表面位置;考虑质量损失时，侵蚀90 d后每100 g混凝土内石膏体积峰值向内移动。这表明石膏体积峰值向混凝土内部迁移的关键影响因素是混凝土的质量损失。
图5 质量损失对混凝土物相分布的影响
3.2 温度对硫酸盐侵蚀混凝土物相分布的影响
在3.1.2验证试验(温度为23℃)的基础上，对不同温度下(40、60、80℃)混凝土的硫酸盐侵蚀行为进行模拟。不同温度下硫酸盐侵蚀90 d后混凝土的物相分布如图6所示。由图6可见:(1)相比23℃(图5(b))，60、80℃下混凝土中主要水化产物的质量损失更大。(2)不同温度下生成的固相种类和体积有所不同。40℃下，小于5.00 mm范围内所生成的AFt体积峰值略高于23℃，然而距混凝土表面大于5.00 mm的内部区域并无AFt生成;60℃下，石膏完全消失，距混凝土表面大于3.00 mm的内部区域中AFt的生成量大于23℃时，且AFm含量有所减少;80℃下，石膏和AFt均不再生成或分解为AFm，但在混凝土质量损失区和内部区域(侵蚀深度为2.76~4.57 mm)生成了无水芒硝。
图6 不同温度下硫酸盐侵蚀90 d后混凝土的物相分布
3.3 温度对硫酸盐侵蚀混凝土孔溶液pH值的影响
不同温度下硫酸盐侵蚀90 d时混凝土孔溶液的pH值如图7所示。由图7可见:不同温度下混凝土孔溶液pH值分布规律较为一致;随着温度的升高，混凝土孔溶液的pH值逐渐下降且最大降幅呈递减趋势。需要说明的是，在23℃时，混凝土孔溶液pH值在开始下降前略微升高(见图7星标处)，这是由于混凝土在侵蚀前沿处的CH被分解，OH⁻含量增加所致。然而，随着温度的升高，混凝土中离子扩散速率加快，该现象被减弱。
图7 不同温度下硫酸盐侵蚀90 d后混凝土孔溶液的pH值
3.4 温度对硫酸盐侵蚀混凝土孔隙率的影响
不同温度下硫酸盐侵蚀90 d后混凝土的孔隙率如图8所示。由图8可见:(1)靠近混凝土侵蚀表面的孔隙率随着温度的升高而降低，而混凝土内部的孔隙率随着温度的升高而有所增加。(2)当温度超过40℃后，混凝土孔隙率分布规律发生显著转变，混凝土内部孔隙率逐渐超过侵蚀表面孔隙率，表明硫酸盐侵蚀机制可能随温度升高发生改变。
图8 不同温度下硫酸盐侵蚀90 d后混凝土的孔隙率
3.5 温度对硫酸盐侵蚀混凝土孔溶液中离子浓度的影响
不同温度下硫酸盐侵蚀90 d后混凝土孔溶液中SO₄²⁻和Ca²⁺的浓度如图9所示。由图9可见:(1)当侵蚀深度小于2.4 mm时，从外界扩散进入混凝土的SO₄²⁻浓度随着温度的升高而增大;当侵蚀深度大于2.4 mm时，80℃下混凝土孔溶液中SO₄²⁻浓度迅速降至1.9×10⁻⁷ mol/m³左右，该位置为固相质量损失的临界点(图6(c))。(2)除了80℃外，不同温度下混凝土孔溶液中的Ca²⁺均在侵蚀深度1 mm附近出现浓度峰值，这是由于靠近侵蚀表面的CH溶解造成的。
图9 不同温度下硫酸盐侵蚀90 d后混凝土孔溶液中SO₄²⁻和Ca²⁺的浓度
3.6 讨论
温度升高加速离子扩散，促使硫酸盐更快进入混凝土并增加孔溶液中的离子溶出，导致混凝土物相损失区扩大。然而，不同温度下物相损失机理各异。AFt是引起硫酸盐侵蚀，导致混凝土开裂的主要原因之一。虽然适当提高温度会加快AFt的形成[32-33]，但其热稳定性较差，这一特性实际上有助于减轻混凝土的膨胀开裂现象。值得一提的是，本研究发现60℃时AFt生成量已经减少，而该温度低于实验室合成AFt的热分解温度(70~93℃)[34-35]。这表明AFt的热稳定性可能与其存在环境条件密切相关。
在靠近侵蚀面区域，高温条件下混凝土的孔隙率较低温时有所降低。这是因为AFt在高温下逐渐分解，无法累积到足以引起质量损失和开裂的临界量。同时，无水芒硝的生成填充了部分孔隙，导致靠近混凝土表面的孔隙率随温度升高而降低。而对于内部未受侵蚀的混凝土部分，高温则会导致孔隙率增大，这主要是由于快速水化作用在未水化水泥颗粒外部形成了阻碍进一步反应的球壳[36]。
此外，温度还通过影响pH值来进一步影响水化产物的稳定性。一方面，靠近混凝土侵蚀面孔溶液的pH值因温度升高而加速了OH⁻的溶出速率，在相同侵蚀时间内，导致质量损失区范围较大;另一方面，孔溶液中的初始pH值由于CH溶解度与温度呈负相关而降低，这也解释了即便没有膨胀产物的出现，随着温度的升高，混凝土中的物相损失区域范围仍会扩大。
4 结论
(1)建立了基于热力学平衡的混凝土硫酸盐侵蚀反应-传输数值模型，实现了COMSOL-GEMS联合求解，并通过试验验证了该模型的有效性。进一步分析发现，混凝土中含S固相的膨胀开裂是导致S元素分布出现峰值的原因。
(2)随温度升高，硫酸盐侵蚀混凝土的质量损失区范围逐渐扩大，但与膨胀开裂导致的损失不同。60℃以上主要是由于混凝土孔溶液中更低的初始pH值导致水化产物不稳定造成的;80℃时，水化产物石膏和钙矾石(AFt)完全分解，在混凝土质量损失区和内部(侵蚀深度为2.76~4.57 mm)生成了无水芒硝。
(3)硫酸盐腐蚀90 d后，混凝土中膨胀性腐蚀产物在高温时难以稳定存在。随着温度的升高，混凝土侵蚀面的孔隙率降低而内部孔隙率升高。相较于低温条件，在较高温度环境下，混凝土内部相同位置的孔溶液pH值偏低。
参考文献
[1] LOTHENBACH B, BARY B, LE BESCOP P, et al. Sulfate ingress in Portland cement[J]. Cement and Concrete Research, 2010, 40(8): 1211-1225.
[2] 姜磊. 硫酸盐侵蚀环境下混凝土劣化规律研究[D]. 西安: 西安建筑科技大学, 2014.
[3] 王家滨, 张凯峰, 侯泽宇, 等. 西北复合盐侵蚀环境衬砌喷射混凝土离子扩散研究[J]. 土木工程学报, 2020, 53(11): 21-35.
[4] 杨永敢, 康子豪, 詹炳根, 等. 初始损伤混凝土的抗硫酸盐侵蚀性能[J]. 建筑材料学报, 2022, 25(12): 1255-1261.
[5] 刘超, 姚羿舟, 刘化威, 等. 硫酸盐干湿循环下再生复合微粉混凝土的劣化机理[J]. 建筑材料学报, 2022, 25(11): 1128-1135.
[6] 尚明刚, 张云升, 何忠茂, 等. 盐渍土环境下钢筋混凝土恒电流加速锈蚀试验及可靠性分析[J]. 建筑材料学报, 2022, 25(7): 751-759.
[7] ZHU H H, YAN J X, LIANG W H. Challenges and development prospects of ultra-long and ultra-deep mountain tunnels[J]. Engineering, 2019, 5(3): 384-392.
[8] 张少辉, 王艳, 郭冰冰, 等. 温度场与硫酸盐侵蚀耦合作用混凝土孔结构分形特征演化规律[J]. 硅酸盐学报, 2024, 52(2): 474-484.
[9] SANTHANAM M, COHEN M D, OLEK J. Modeling the effects of solution temperature and concentration during sulfate attack on cement mortars[J]. Cement and Concrete Research, 2002, 32(4): 585-592.
[10] MAHMOODIAN M, ALANI A M. Effect of temperature and acidity of sulfuric acid on concrete properties[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2017, 29(10): 04017154.
[11] 方祥位, 申春妮, 杨德斌, 等. 混凝土硫酸盐侵蚀速度影响因素研究[J]. 建筑材料学报, 2007, 10(1): 89-96.
[12] 胡晨光, 丁庆军, 胡曙光, 等. 变温下SO₄²⁻对水泥硬化浆体中Al³⁺配位分布的影响[J]. 功能材料, 2014, 45(2): 2142-2146.
[13] WANG P G, MO R, LI S, et al. A chemo-damage-transport model for chloride ions diffusion in cement-based materials: Combined effects of sulfate attack and temperature[J]. Construction and Building Materials, 2021, 288: 123121.
[14] 左晓宝, 孙伟. 硫酸盐侵蚀下的混凝土损伤破坏全过程[J]. 硅酸盐学报, 2009, 37(7): 1063-1067.
[15] 刘云强, 左晓宝, 黎亮, 等. 硫酸盐侵蚀下硬化水泥浆体微结构演变及膨胀过程的数值模拟[J]. 硅酸盐通报, 2022, 41(12): 4128-4138.
[16] 蒋金洋, 郑皓睿, 孙国文, 等. 硫酸盐侵蚀混凝土的数值模拟[J]. 建筑材料学报, 2023, 26(10): 1047-1053.
[17] QIN S S, ZOU D J, LIU T J, et al. A chemo-transport-damage model for concrete under external sulfate attack[J]. Cement and Concrete Research, 2020, 132: 106048.
[18] ZOU D J, QIN S S, LIU T J, et al. Experimental and numerical study of the effects of solution concentration and temperature on concrete under external sulfate attack[J]. Cement and Concrete Research, 2021, 139: 106284.
[19] 计洌, 刘清风. 硫-氯耦合侵蚀和钙溶蚀作用下混凝土中物质传输与反应机理的数值研究[J]. 硅酸盐学报, 2024, 52(5): 1486-1498.
[20] MENG Z Z, LIU Q F, UKRAINCZYK N, et al. Numerical study on the chemical and electrochemical coupling mechanisms for concrete under combined chloride-sulfate attack[J]. Cement and Concrete Research, 2024, 175: 107368.
[21] IKUMI T, SEGURA I. Numerical assessment of external sulfate attack in concrete structures: A review[J]. Cement and Concrete Research, 2019, 121: 91-105.
[22] KULIK D A, WAGNER T, DMYTRIEVA S V, et al. GEM-selektor geochemical modeling package: Revised algorithm and GEMS3K numerical kernel for coupled simulation codes[J]. Computational Geosciences, 2013, 17: 1-24.
[23] HAYNES W M. CRC handbook of chemistry and physics[M]. Boca Raton: CRC press, 2016.
[24] BOVING T B, GRATHWOHL P. Tracer diffusion coefficients in sedimentary rocks: Correlation to porosity and hydraulic conductivity[J]. Journal of Contaminant Hydrology, 2001, 53(1/2): 85-100.
[25] ADLER P M, JACQUIN C G, THOVERT J F. The formation factor of reconstructed porous media[J]. Water Resources Research, 1992, 28(6): 1571-1576.
[26] DIAB A M, ELYAMANY H E, ABD ELMOATY M, et al. Estimation of critical ettringite content due to sulfate attack[J]. ACI Materials Journal, 2019, 116(6): 55-64.
[27] THOENEN T, HUMMEL W, BERNER U, et al. The PSI/Nagra chemical thermodynamic database 12/07[R]. Villigen: Paul Scherrer Institute, 2014.
[28] LOTHENBACH B, KULIK D A, MATSCHEI T, et al. Cemdata18: A chemical thermodynamic database for hydrated Portland cements and alkali-activated materials[J]. Cement and Concrete Research, 2019, 115: 472-506.
[29] NARDI A, IDIART A, TRINCHERO P, et al. Interface COMSOL-PHREEQC (iCP), an efficient numerical framework for the solution of coupled multiphysics and geochemistry[J]. Computers and Geosciences, 2014, 69: 10-21.
[30] GUO B B, HONG Y, QIAO G F, et al. A COMSOL-PHREEQC interface for modeling the multi-species transport of saturated cement-based materials[J]. Construction and Building Materials, 2018, 187: 839-853.
[31] MALTAIS Y, SAMSON E, MARCHAND J. Predicting the durability of Portland cement systems in aggressive environments-Laboratory validation[J]. Cement and Concrete Research, 2004, 34(9): 1579-1589.
[32] 张文生, 张金山, 叶家元, 等. 合成条件对钙矾石形貌的影响[J]. 硅酸盐学报, 2017, 45(5): 631-638.
[33] LI Z G, WANG Y, TONG Y P, et al. Compressive and hydration behavior of steel fiber-reinforced concrete under high geothermal environment[J]. Construction and Building Materials, 2023, 406: 133378.
[34] ZHOU Q, GLASSER F P. Thermal stability and decomposition mechanisms of ettringite at <120℃[J]. Cement and Concrete Research, 2001, 31(9): 1333-1339.
[35] 钱觉时, 余金城, 孙化强, 等. 钙矾石的形成与作用[J]. 硅酸盐学报, 2017, 45(11): 1569-1581.
[36] DAMIDOT D, LORS C. Mutual interaction between hydration of Portland cement and structure and stoichiometry of hydrated calcium silicate[J]. Journal of the Chinese Ceramic Society, 2015, 43(10): 1324-1330.