所属栏目：车辆论文范文发布时间：2026-03-04浏览量:423
为研究集成于液力自动变速器内部的减振器在大吨位重型车辆上的匹配应用特性，以空载、半载、满载3种吨位的重型车辆及适配发动机参数为输入，建立了基于AMESim仿真平台的整车传动系统模型，利用该模型分析了固定油门开度、不同变速器挡位下的不同减振器扭转特性参数对整车传动系统匹配特性的影响，并通过扭振试验台对仿真模型的精确性进行了验证。结果表明：车重对减振器与整车的匹配特性有显著影响，不同车重对应的减振器等效刚度安全域值不同;不同挡位下减振器的作用效果有显著差异，减振器在高挡区时更容易放大输入转速的共振振幅;二级刚度扭转减振器可改善恶劣工况下的挡位变速器输入端转速波动，第1级扭转刚度相较于第2级扭转刚度对扭振的有益影响更大，通过分析不同阻尼力矩下的扭振结果确定了最小阻尼力矩。
关键词：扭转减振器;等效刚度;扭转特性;共振;扭振匹配
论文《重型车扭转减振器匹配分析及试验验证》发表在《吉林大学学报(工学版)》，版权归《吉林大学学报(工学版)》所有。本文来自网络平台，仅供参考。
0 引言
随着国家智慧矿山建设法规的落地以及军用特种车辆大型化、智能化的升级需求不断增加，加速了无人驾驶智能运输车辆的发展。国产智能运输设备的大型化已经陆续进入130~150 t水平，传统的机械变速器难以满足当今智能运输装备的发展需要，大扭矩(最大输入扭矩2500 N∙m以上)自动变速器(Automatic transmission, AT)逐渐成为矿用车、导弹运输车、牵引车、油田车等重型车应用匹配的必然选择。目前我国重型车AT主要依赖进口，为了打破国外的技术封锁和垄断，国内部分院校和企业已着手对重型车AT关键技术进行攻关。
扭转减振器作为AT的标配件，通常作为变矩器的一部分与变矩器涡轮毂固定连接，其在乘用车和轻型商用车AT中的研究与应用已较为成熟。由于变矩器作为AT的动力输入端，在AT处于低挡区时为非闭锁状态，变矩器便可通过内部油液的阻尼效果良好地缓冲来自发动机的波动扭矩;而且，由于重型车的工作场景特殊，驾乘人员对驾驶过程中的噪声要求和舒适性要求相较乘用车更低，因此，多数适配AT的整车厂会选配没有设置双质量飞轮的柴油机，以便节约造车成本。这样，柴油机输出飞轮与变速器输入端直接刚性连接，发动机输出的动力便直接输出到变速器输入端。而随着重型车配用的柴油发动机向低转速(最大转速2500 r/min以内)、大马力(最大功率600马力以上)方向发展，重型车传动系统工作扭矩大，传动系统中的工作部件承受应力大，增加了AT受扭振损害的风险。因此，重型车传动系统对AT扭转减振器提出了更高要求，AT扭转减振器不仅要有足够的适配强度，还要避免传动系统中齿轮、轴承等部件受振动和冲击而产生有害影响。
国内外对减振器的研究主要集中于双质量飞轮扭转减振器(Dual mass flywheel, DMF)、带离心摆式吸振器(Centrifugal pendulum vibration absorber, CPVA)、离合器从动盘式扭转减振器(Clutch torsional damper, CTD)。在DMF研究方面，ZF公司的Hartmut Bach对双质量飞轮结构进行动力学建模，并在Simulink软件的环境下，以单频的振动作为输入，通过分析双质量飞轮次级飞轮的角加速度的时域曲线，来研究双质量飞轮的减振效果[1];Taehyun等[2]用离散分析法来研究双质量飞轮的性能，将连接两飞轮的弹性元件建模为n个离散的单元，总结出用离散法对DMF建模，可良好模拟传动系统的运动;Steinel[3]通过对比从动盘式扭转减振器和双质量飞轮式扭转减振器的固有特性，发现了双质量飞轮式扭转减振器可将后传动系一阶固有频率降低至发动机常见转速段，避免传动系共振发生。
在CTD研究方面，国内有设计者发明了CTD的离心摆式结构，可以较大幅度增加从动盘式扭转减振器的扭转角[4];国外设计者Prasad等[5]通过优化阻尼力矩的大小降低传动系扭振峰值，进而改善齿轮敲击;Tsujiuchi等[6]通过优选一级迟滞扭矩来降低怠速工况齿轮敲击强度;Bhagate等[7]建立了车辆传动系统模型，分析确定了合理的减振器刚度和阻滞力矩大小，可降低传动系统的扭振波动幅值和齿轮敲击强度;吕良远[8]针对MPV车型传动系统扭振引发的车内振动噪声问题，搭建了发动机波动扭矩激励计算模型，优化了扭转减振器的刚度和阻尼参数，最大限度地降低了传动系统扭振输出。
在CPVA研究方面，德国LuK公司将离心摆组件加入带有周向弧形螺旋弹簧的DMF，组成带有离心摆式吸振器的双质量飞轮式扭转减振器;吴虎威等[4]分析了带有离心摆吸振器的双质量飞轮，利用数模计算得到减振器固有频率和飞轮稳定转速成正比的关系，通过调整离心摆结构参数可改善发动机输出的扭矩波动。总体而言，采用DMF或带有CPVA的DMF可有效抑制扭矩波动，改善齿轮敲击和传动系扭振，但技术难度大，成本高;采用CTD通过参数调校解决变速器输入端扭振波动幅值过高问题的成本低，但要获得理想的调教结果需要较长的调试周期。
目前的研究主要集中于传统离合器式减振器单一系统组件或发动机加扭转减振器的双系统组件，少部分学者研究了不同形式离合器扭转减振器匹配整车传动系统的扭转特性，但均集中于乘用车及轻型商用车应用领域，针对集成于AT内部的大扭矩减振器与大吨位车辆传动系统的匹配特性相关研究较少，缺乏基于实际工况参数下的重型车AT扭转减振器适配特性的分析，难以在设计初期评价适配于大马力发动机的AT扭转减振器对重型车传动系统的影响。由于扭转减振器具有较强的针对性，匹配不同发动机及车型时需开发不同扭转性能参数的扭转减振器，因此，AT扭转减振器与大马力发动机和重型车的匹配特性分析对于重型车关键传动部件的开发有着重要参考意义。本文基于某大吨位车参数、适配的直列6缸柴油发动机参数、适配的重型车AT变速器参数，建立了整车传动系统的AMESim仿真模型，通过试验台架验证了仿真计算结果的精确性，并仿真分析了重型车AT减振器在不同扭转特性参数下传动系统的振动形态及响应，为重型车AT减振器的适配设计提供参考。
1 AT减振器的工作原理及结构
减振器装配于AT的内部，如图1所示，扭转减振器与变矩器涡轮通过螺栓或者铆接的形式连接为一体，当闭锁离合器不工作时，来自发动机的动力传递到变矩器泵轮，泵轮利用变矩器内工作介质将动力传递到涡轮上，涡轮与变速器输入轴刚性连接，从而将动力传递到变速器内部。
图1 AT减振器安装环境图 Fig. 1 AT installation environment diagram of shock absorber
1-发动机;2-闭锁离合器;3-减振器;4-变矩器泵轮;5-变矩器涡轮;6-变矩器导轮;7-单向离合器;8-油泵;9-变速器壳体;10-变速器
发动机输出的较大波动幅值的扭矩所产生的机械能被变矩器油液以摩擦热的形式耗散，使较稳定的扭矩通过变矩器涡轮输入变速器内，此时减振器未能充分发挥避振及减振的作用;当闭锁离合器工作时，变矩器涡轮与泵轮固连，发动机输出的波动扭矩直接从变矩器经过减振器传递到变速器，此时减振器作为一个带有质量和阻尼的减振系统，通过参数的合理设计可有效降低变速器输入端的固有频率，避免与发动机发生共振，同时可减小发动机瞬时扭矩变化对变速器内部零件的冲击。
AT扭转减振器的结构如图2所示，主要包含左侧压盘、齿圈、扭振弹簧、限位盘组、右侧压盘、铆钉等结构，相较离合器式扭转减振器更为简单。工作原理：发动机输出的扭矩经过变矩器泵轮和闭锁离合器传递到减振器齿圈，齿圈与左、右压盘铆接固定作为主动盘总成，将发动机扭矩传递给扭振弹簧，扭振弹簧再将其传递给作为从动盘的限位盘组，限位盘组与变速器涡轮和涡轮轴固连，扭矩经过涡轮轴传递到变速器内部。减振器在满足变速器装配空间要求的前提下，需要有足够的扭矩容量，为了达到减振器极限匹配能力情况下的避振效果，还要同时保证减振器有较小的扭转刚度。而在重型车AT的应用中，减振器在满足大扭矩适配要求的情况下，其扭转刚度相应增加，这便形成了低扭转刚度和高扭转强度之间的技术矛盾。扭转刚度受弹簧刚度、压缩行程、弹簧作用半径等参数影响，设计者往往难以高效确认减振器参数在基于整车传动系统的避振效果。
图2 某AT减振器分解结构图 Fig. 2 AT breakdown structure diagram of shock absorber
1-左侧压盘;2-齿圈;3-扭振弹簧组;4-限位盘;5-右侧压盘;6-铆钉
AT减振器的设计需要考虑在有限的布局环境下，最大限度地实现扭矩限值足够以及缓冲过程足够平稳，主要通过式(1)和(2)[9]来对减振器参数进行求解：
[T=K cdot Z_{i} cdot varphi quad(1)]
[K=1000 K_{0} cdot R_{0}^{2} quad(2)]
式中：(T) 为限值扭矩(N·m);(K) 为等效扭转刚度(N·m/rad);(K_{0}) 为弹簧线性刚度(N/mm);(Z_{i}) 为弹簧数量;(R_{0}) 为作用半径(m);(varphi) 为极限扭转行程角(rad)。
2 激振源扭振机理
车辆传动系统是由多个具有固有振动特性的子系统组成的一个多自由度振动系统，主要振动形式是扭振[10]。传动系统扭振主要考虑自身的固有频率以及来自发动机、路面或车轮平衡产生的周期性扭转激励，当激励频率和传动系统的固有频率一致时，传动系统便会发生扭转共振[11,12]。在扭转共振过程中，传动系统扭振振幅急剧增大，在共振部件的局部会产生较大的集中应力，引起变速器敲齿、撞击和传动桥异响，严重时会导致齿轮发生扭转性疲劳断裂、传动轴系损坏，造成动力传递异常中断[13,14]。
变速器的输入端与发动机相连，输出端通过传动轴、差速器、驱动桥、驱动半轴与轮胎连接，是一个多质量多自由度的弹性扭转振动系统。当车辆行驶时，来自发动机和路面的干扰力、传动系统中的旋转质量因速度发生变化而产生的惯性力及惯性力矩等均可引起传动系统的扭振及载荷变化[15,16]。传动系统受到的周期性干扰力主要来自发动机的受迫振动，当这些干扰力的波动频率与传动系统的某一固有频率一致时，系统就会发生共振。
当发动机工作时，气缸内的可燃混合气在每个工作循环产生的爆燃压力会发生周期性变化。因此，活塞的往复惯性力、曲轴的离心惯性力、气体压力均在曲柄销处产生周期性变化的激励力矩及径向力，对于四冲程发动机，一个工作循环是720°，一般用傅里叶级数将上述复杂的激振力与力矩函数展开为一系列具有不同频率、振幅、初相位的简力矩与其平均值之和[17]。单缸的力矩和径向力的谐次表达式为：
[M=overline{M}+sum_{v=k} M_{v}left(sin v omega t+varphi_{v} ight)]
[F_{r}=overline{F}_{r}+sum_{v=k} F_{r v}left(sin v omega t+varphi_{r} ight)]
式中：(overline{M}) 为单缸平均转矩(N·m);(M_{v}) 为第(v)谐次转矩的振幅(N·m);(t) 为时间(s);(omega) 为曲轴角速度(rad/s);(v) 为简谐次数，取(0.5,1,1.5,2, cdots, k);(varphi_{v}) 为第(v)谐次转矩的初相位(rad);(overline{F}_{r}) 为径向力均值(N);(F_{rv}) 为第(v)谐次径向力幅值(N);(varphi_{rv}) 为第(v)谐次径向力的初相位(rad)。
若以第一缸的上止点为准，那么任意第(i)缸发动机的第(v)次干扰力矩与第1缸同谐次的干扰力矩相位关系为：
[varphi_{i v}=varphi_{1 v}+v xi_{i,1} quad(5)]
式中：(varphi_{1v}) 为第一缸(v)谐次的相位角(rad);(xi_{i,1}) 为第(i)缸与第一缸的着火间隔角(rad)。根据式(5)可以得到不同谐次下的激励力矩相位关系，通过相对振幅矢量的分析可知，对于六缸发动机，主谐次为(v=3,6,9,12, cdots)，强谐次为(v=1.5,4.5,7.5,10.5, cdots)。主、强谐次的曲柄相位图如图3所示。
图3 强谐次(左)及主谐次(右)激励力矩相位图 Fig. 3 Strong harmonic (left) and main harmonic (right) excitation torque phase diagram
3 传动系统扭振动力学方程的建立
AT扭转减振器与离合器扭转减振器结构相近，为二自由度扭转振动系统，其动力学模型如图4所示。图4中，(J_{1}) 为扭转减振器压盘及连接附属件转动惯量;(J_{2}) 为扭转减振器从动盘及连接附属件转动惯量;( heta_{1}) 为扭转减振器压盘的扭转角位移;( heta_{2}) 为扭转减振器从动盘扭转角位移;(T_{1}) 为发动机激励扭矩;(T_{2}) 为经过扭转减振器作用后传递到变速器输入端的扭矩;(K) 和(C) 分别为扭转减振器的扭转刚度和阻尼，可建立的扭振方程如式(6)所示，建立传动系统动力学模型时，需将扭转减振器放到系统内。
[
egin{cases}
J_{1} ddot{ heta}_{1}+C dot{ heta}_{1}+Kleft( heta_{1}- heta_{2} ight)=T_{1} \
J_{2} ddot{ heta}_{2}+C dot{ heta}_{2}+Kleft( heta_{2}- heta_{1} ight)=T_{2}
end{cases}
]
图4 扭转减振器及其扭振简化模型 Fig. 4 Torsional shock absorber and its simplified model
根据牛顿第二定律，建立不同工况下传动系统的扭转振动力学方程。
3.1 怠速工况
整车处于怠速工况时，变速器内部空转，不进行动力输出，此时发动机动力经过扭转减振器传递到变速器输入轴总成，传动系统为三自由度系统，建立扭振模型如图5所示。
图5 怠速工况传动系统扭振模型 Fig. 5 Torsional vibration model of transmission system under idle operating condition
根据图5列出怠速工况传动系统扭振方程：
[
egin{cases}
J_{1} ddot{ heta}_{1}+K_{1}left( heta_{1}- heta_{2} ight)+C_{1}left(dot{ heta}_{1}-dot{ heta}_{2} ight)=T_{1} \
J_{2} ddot{ heta}_{2}+K_{2}left( heta_{2}- heta_{3} ight)+K_{1}left( heta_{2}- heta_{1} ight)+C_{1}left(dot{ heta}_{2}-dot{ heta}_{1} ight)=0 \
J_{3} ddot{ heta}_{3}+K_{2}left( heta_{3}- heta_{2} ight)=0
end{cases}
]
式中：(J_{1}) 为发动机飞轮及其附属件转动惯量;(J_{2}) 为从动盘总成转动惯量;(J_{3}) 为变速器输入轴总成转动惯量;(K_{1}) 为扭转减振器扭转刚度;(K_{2}) 为输入轴扭转刚度;(C_{1}) 为扭转减振器阻尼;(T_{1}) 为发动机激励扭矩;(T_{2}) 为经过扭转减振器输入变速器的扭矩。
3.2 加速工况
整车处于加速工况时，发动机动力经过飞轮、扭转减振器、变速器输入轴、变速器输出轴、传动轴、主减速器、半轴最终传递到车轮，其扭振模型如图6所示。
图6 加速工况传动系统扭振模型 Fig. 6 Torsional vibration model of transmission system under acceleration condition
与怠速模型同理，将扭转减振器动力学模型代入加速工况传动系统模型，可得到传动系统的加速工况扭振方程，如式(8)所示。结合图6，式(8)中(J_{i}(i=1,2, cdots, 11)) 分别为发动机总成、从动盘总成、变速器输入轴总成、行星机构总成、变速器输出轴总成、前传动轴、后传动轴、主减速器输入端、主减速器输出端、半轴、车轮的转动惯量。同理结合图6，(K_{i}(i=1,2, cdots, 10)) 分别为各部件两两之间的扭转刚度，(C_{1}) 为扭转减振器阻尼，(C_{2}) 为车轮阻尼。
4 AT减振器匹配特性分析
4.1 整车传动系统仿真模型的搭建
为了高效验证AT减振器在重型车上的匹配特性，本文以某150t重型车辆的动力传动系统(见图7)为例进行AMESim仿真分析。该车型匹配9个前进挡位的AT，匹配795马力(额定功率588kW)直列6缸柴油机，最大输出扭矩达3500 N·m，额定输出转速达2500r/min。
图7 整车传动系统结构示意图 Fig. 7 Structural diagram of vehicle transmission system
AMESim是一款基于物理模型建模的软件，拥有大量专业的库文件，可对车辆，尤其是特种车辆从底层进行物理建模，节省了提炼数学模型的时间，可以极大地提高工作效率。设计者可在该单一平台上建立复杂的多学科领域的系统模型，并在此基础上进行仿真计算和深入分析，AMESim已成为汽车、液压和航天航空工业研发的理想选择[18]。
根据整车、变速器、减振器、车桥等实际布置形式建立AMESim仿真模型，如图8所示。建模时简化原则如下：
1) 将具有较大转动惯量、较小弹性模量的部件简化为刚性惯量元件。
2) 将具有较大弹性模量、较小转动惯量的构件简化为纯弹性元件。
3) 对于弹性量和转动惯量均较大的部件，将刚度分配到附件的弹性元件，将转动惯量分配到附近的惯量元件上。
4) 忽略小阻尼对传动系统扭振的影响。
5) 发动机建模时，简化为曲柄连杆机构模型，其他附属件当作曲柄连杆机构的集中质量点，曲柄连杆机构的活塞、连杆、曲柄销、曲轴等部件的质量和几何关系按照实际整车参数设定。
6) 整车平动质量转化为转动惯量集中于车轮上。
图8 整车传动系统AMESim仿真模型 Fig. 8 AMESim simulation model of vehicle transmission system
为了保证计算结果的精确性，直列6缸发动机模型通过气缸组件串联建模的方式实现，采用TRCS003A子模型，可将曲轴和活塞等组件的转动惯量和摩擦考虑在内，更贴合实际状态;减振器采用TRCLDAMP01子模型，可实现多级弹簧刚度调节;真值表通过DYNTRTT子模型进行设置，可同时实现多组离合器的联合控制，以此来进行挡位切换;整车载荷条件通过TRVEH04动态子模型赋值，该子模型还考虑了黏性摩擦、道路坡度和空气阻力等条件，可用于车体纵向加速度、速度和位移的计算。
为了提高计算效率，对柴油机的曲轴及其连杆、活塞、飞轮等进行离散建模，也就是将曲轴系离散为多个只有转动惯量的质量块和多个只有弹性变形的弹性轴段，离散化模型如图9所示。
图9 柴油机曲轴系离散简化模型 Fig. 9 Discrete simplified model of diesel engine crankshaft system
直列6缸发动机曲轴系各个部分转动惯量通过Pro/E软件计算得到。规则形状弹性轴的扭转刚度计算公式为：
[K=frac{G J_{P}}{L}=frac{pi G D^{4}}{32 L} (9)]
式中：(J_{P}) 为极性惯矩(m⁴);(G) 为剪切弹性模量(Pa);(L) 为弹性轴长度(m);(D) 为轴径(m)。
由于曲轴形状不规则，不同的柴油机曲轴系的曲轴轴颈、轴肩、曲柄等形状差异大，本文通过下边的经验公式进行计算可得到近似解[20]：
[K=frac{1}{frac{32}{pi G} frac{L_{j}}{D_{j}^{4}}+frac{L_{p}}{D_{p}^{4}-d_{p}^{4}}+frac{3 pi G}{4 E} frac{r}{H B^{3}}} (10)]
[B^{3}=left(B_{max }^{3}+B_{min }^{3} ight) / 2 quad(11)]
式中：(D_{j}) 为曲轴轴颈外径(m);(d_{j}) 为曲轴轴颈内径(m);(L_{j}) 为曲轴轴颈长度(m);(H) 为曲柄臂厚度(m);(D_{p}) 为曲柄连杆销外径(m);(d_{p}) 为曲柄连杆销内径(m);(r) 为曲柄回转半径(m);(E) 为弹性模量(Pa);(B_{max})、(B_{min}) 分别为曲柄臂最大和最小臂厚(m)。
利用Pro/E软件计算得到的值以及式(10)和(11)计算得到的数据如表1所示。
表1 曲轴离散化参数 Table 1 Crankshaft discretization parameters
| 惯量 / (kg·m²) | 数值 | 刚度 /10⁷ (N·m·rad⁻¹) | 数值 |
| (I_{1}) | 0.276 | (K_{1}) | 3.495 |
| (I_{2}) | 0.059 | (K_{2}) | 7.447 |
| (I_{3}) | 0.225 | (K_{3}) | 1.102 |
| (I_{4}) | 0.088 | (K_{4}) | 1.116 |
| (I_{5}) | 0.177 | (K_{5}) | 1.091 |
| (I_{6}) | 0.089 | (K_{6}) | 1.093 |
| (I_{7}) | 0.227 | (K_{7}) | 1.124 |
| (I_{8}) | 0.115 | (K_{8}) | 1.117 |
| (I_{9}) | 0.279 | (K_{9}) | 1.117 |
| (I_{10}) | 0.089 | (K_{10}) | 1.124 |
| (I_{11}) | 0.177 | (K_{11}) | 1.093 |
| (I_{12}) | 0.088 | (K_{12}) | 1.092 |
| (I_{13}) | 0.222 | (K_{13}) | 1.116 |
| (I_{14}) | 0.059 | (K_{14}) | 7.447 |
| (I_{15}) | 0.016 | (K_{15}) | 5.344 |
| (I_{16}) | 4.465 | - | - |
为了让仿真计算结果更符合实际工况，以实际整车及变速器参数为输入，如表2所示。
表2 整车及变速器基本信息 Table 2 Basic information of whole vehicle and transmission
| 类别 | 信息及编号 | 参数 | 数值 |
| 整车 | 1 | 长×宽×高 / (m×m×m) | 11.5×4.5×4.6 |
| | 2 | 迎风面高 / m | 4.5 |
| | 3 | 迎风面宽 / m | 4 |
| | 4 | 满载重量 / t | 150 |
| | 5 | 轮胎半径 / m | 0.97 |
| | 6 | 驱动形式 | 6×4 |
| | 7 | 风阻系数 | 0.65 |
| | 8 | 滚动阻力系数 | 0.025 |
| | 9 | 路面附着系数 | 0.7 |
| | 10 | 主减速比 | 22 |
| 变速器 | 11 | 最大输入扭矩 / (N·m) | 3500 |
| | 12 | 最大输入转速 / (r·min⁻¹) | 2500 |
| | 13 | 前进挡位数 | 9 |
| | 14 | 离合器数 | 6 |
| | 15 | 行星排数 | 4 |
标定工况下气缸单缸缸压曲线如图10所示，将该参数输入AMESim的TRPGEN01子模型中，该子模型将通过插值选取最接近曲线两点之间的数值作为端口的压力值，并作用于活塞。活塞采用TRCS003A子模型，该模型可考虑转动惯量、摩擦力矩、空气压力等因素对输出扭矩的影响。
图10 单缸气缸压力曲线 Fig. 10 Single cylinder pressure curve
4.2 传动系统扭振规律仿真分析
整车验证：计算不同挡位100%油门开度下的整车输出车速，并与良好路面情况整车实际满油门开度车速数据进行比对，如图11所示。图中列出了实测车速与模型计算车速的5s内对比结果，通过对比发现1~9挡的模型计算结果与实际车速数据基本接近，经过模型优化，最大误差仅为8%，证明模型各部件的设定参数、部件与部件之间的连接关系以及换挡执行器信号等均较为精确，可满足实际计算分析需求。
图11 各挡位车速的仿真计算值与实际值对比 Fig. 11 Comparison between simulated and actual values of vehicle speeds in different gears
由于变矩器在变矩工况时对扭矩的缓冲效果显著，因此，对怠速工况和1挡工况不做分析，仅对加速工况下变矩器闭锁(2~9挡闭锁)时AT减振器对传动系统的扭振影响规律进行分析。为了便于分析，对全局变量进行定义：将曲轴初始转角定义为0°，发动机初始转速定义为1200 r/min(变矩器闭锁时转速)，各行星排中太阳轮、行星轮、齿圈的节圆半径按照实际设计值进行定义。
设定AT减振器仿真分析对照组，如表3所示，通过分析不同车重、不同挡位、不同减振器等效扭转刚度对扭振的影响规律，总结得到扭转减振器与传动系统适配的最优解。
表3 仿真分析工况对照表 Table 3 Comparison table of simulation analysis conditions
| 挡位 | 等效刚度 / [N·m·(°)⁻¹] | 车重 / t |
| 2~9 | 350 | 100(空载) |
| 2~9 | 500 | 100(空载) |
| 2~9 | 650 | 100(空载) |
| 2~9 | 350 | 120(半载) |
| 2~9 | 500 | 120(半载) |
| 2~9 | 650 | 120(半载) |
| 2~9 | 350 | 140(满载) |
| 2~9 | 500 | 140(满载) |
| 2~9 | 650 | 140(满载) |
通过对不同工况下的扭振进行计算，得到了大量计算数据，为了更好地揭示传动系统扭振规律得出有意义的结论，下边仅列举显著影响工况结果。图12所示为120 t车重、500 N·m工况下的发动机输出转速和经过扭转减振器后的变速器输入转速计算结果。
根据速比情况将挡位分为低挡区、直接挡、高挡区3个部分。可以发现，低挡区由于速比较快，输出扭矩高，发动机输出和变速器输入转速提升较快，且没有明显的转速波动;从直接挡开始，发动机转速出现明显谐振，并随着转速的升高谐振的最大振幅减小，减振器当前的参数可以将输入变速器的转速维持在一个较为平稳的水平;在高挡区的7、8、9挡，变速器输入转速出现明显的谐振，这是由于高挡区的转速提升较慢，某一段转速区间内持续时间较长，在该转速区间内发生共振后的最大振幅衰减较慢。为了便于分析减振器参数对传动系统的扭振影响规律，以存在明显共振转速的高挡区的9挡作为下一步分析的输入工况。
图12 各挡位波动转速过滤情况对比 Fig. 12 Comparison of speed filtering for various gear fluctuations
将模型中的阻尼值设为0，得到无阻尼振动系统的响应模态，进而得到各部分转动惯量的固有频率，通过不同减振器等效刚度值的设定，得到不同的变速器输入端固有频率近似值，如图13所示。其中编号16代表变速器输入端，其他编号代表传动系统中具有转动惯量的其余传动部件。
图13 不同等效刚度下的变速器输入端固有频率 Fig. 13 Natural frequency of transmission input under different equivalent stiffness
利用求得的固有频率，计算得到不同谐次下的共振临界转速，如表4所示。根据四冲程直列6缸发动机的工作特性，以3阶次的主谐次振动为有危害的激励源进行分析。结合图13，发现等效刚度值分别为350、500、650 N·m/(°)时，对应的共振转速分别为1418、1482、1544 r/min，刚度越大，变速器输入端固有频率越高，共振转速越高。
表4 不同等效刚度临界转速求解 Table 4 Solution of critical speed with different equivalent stiffness
| 等效刚度 / [N·m·(°)⁻¹] | 频率 / Hz | 谐次 | | | | | | | | | |
| | | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 |
| 350 | 70.9 | 8520 | 4260 | 2840 | 2130 | 1704 | 1418 | 1217 | 1065 | 946 | 852 |
| 500 | 74.1 | 8880 | 4440 | 2960 | 2220 | 1776 | 1482 | 1268 | 1110 | 986 | 888 |
| 650 | 77.2 | 9360 | 4680 | 3120 | 2340 | 1872 | 1544 | 1337 | 1170 | 1040 | 936 |
对恒定车重100 t(空载)状态下不同等效刚度350、500、650 N·m/(°)条件下的传动系统扭振形态进行仿真计算，结果如图14所示。
图14 不同等效刚度下的减振器扭振形态 Fig. 14 Torsional vibration patterns of shock absorbers with different equivalent stiffness
从图14中可以发现，随着等效刚度的降低，共振转速区逐渐移出变矩器闭锁转速范围，同时等效刚度降低后减振器的实际工作扭转行程角增大，扭转行程角的增大将不利于减振器的空间布置。因此，为了避免共振危害，在选取较低等效刚度的减振器同时，需要校核行程角作用空间是否足够，对于该100 t级的重型车而言，为了更好地发挥减振器的避振作用，等效刚度应不超过350 N·m/(°)。
为了探究不同车重对减振器扭转特性的影响，计算相同等效刚度500 N·m/(°)下不同车重的扭振形态，结果如图15所示。
图15 不同车辆载重状态下扭振形态 Fig. 15 Torsional vibration patterns under different vehicle load conditions
经过分析发现：当车辆140 t满载时，在15 s左右变速器输入端有明显共振带，随着车重降低为半载状态，共振带向前推移到6 s左右，当车辆空载时，共振带消失，车辆在不同的载重状态下，对应不同的扭振形态，AT扭转减振器受安装空间及最大匹配扭矩的限制，单阶线性刚度扭转减振器难以完全满足整车吨位提升的适配需求。
为了确认更好的适配方案，以扭转减振器的限值扭矩为目标条件，以上边计算结果最恶劣的9挡、140 t车重为输入条件，对6种不同二级线性扭转刚度减振器的匹配特性进行分析，如图16、图17所示，参数表如表5所示。
图16 第二级不同斜率的理想扭转特性曲线 Fig. 16 Ideal torsion characteristic curve of the second level with different slopes
图17 第一级不同斜率的理想扭转特性曲线 Fig. 17 Ideal torsion characteristic curve of the first level with different slopes
表5 6种不同二级线性扭转刚度减振器对应特性参数 Table 5 Six different secondary linear torsional stiffness characteristic parameters
| 扭转行程角 / (°) | 扭矩 / (N·m) | | | | | |
| | 第1种 | 第2种 | 第3种 | 第4种 | 第5种 | 第6种 |
| -12 | -4200 | -4200 | -4200 | -4200 | -4200 | -4200 |
| -10(第1、4种)/-9(第2、5种)/-8(第3、6种) | -2600 | -2322 | -2064 | -2580 | -1800 | -1000 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 10(第1、4种)/9(第2、5种)/8(第3、6种) | 2600 | 2340 | 2080 | 2580 | 1800 | 1000 |
| 12 | 4200 | 4200 | 4200 | 4200 | 4200 | 4200 |
针对6种不同扭转特性曲线下的发动机输出转速与变速器输入转速进行计算，结果如图18所示。
图18 6种不同二级线性扭转刚度减振器匹配计算结果 Fig. 18 Matching calculation results of six different secondary linear torsional stiffness shock absorbers
从图18中可以看出，对于二级扭转线性扭转刚度的减振器，第2级曲线斜率的调整对传动系统扭振的影响不大，随着第2级曲线斜率的减小，变速器输入转速的共振带宽度略微减小，共振最大振幅变化不大;第1级曲线斜率的调整可有效改善转速波动，随着斜率的减小，变速器输入转速最大振幅减小，且波动振幅带向低转速区偏移。
图19为不同阻尼力矩下的扭振转速对比，可以发现当阻尼力矩大于50 N·m时，经过减振器的变速器输入转速与发动机转速保持一致，共振振幅基本被消除。
图19 阻尼力矩的影响 Fig. 19 Influence of damping torque
5 试验验证
为了验证仿真模型的精确性，利用扭振台架对空载车重下的传动系统进行模拟，为了保证试验的可操作性同时兼顾试验与仿真条件的匹配度，基于现有条件将整车的平动质量转化为转动惯量，并将传动系统中某一挡位下多组旋转部件的转动惯量及扭转刚度简化为一组具有等效转动惯量和等效扭转刚度的惯性盘，同时将惯性盘组装于减振器的输出端。根据试验条件将台架各部分参数设定为与仿真输入条件一致或接近。减振器的基本参数取：扭转等效刚度350 N·m/(°)，极限扭转行程角12°，限值扭矩4200 N·m。测试台架如图20所示。
图20 扭转减振试验台 Fig. 20 Torsional vibration reduction test bench
1-控制柜;2-电机;3-冷却系统;4-底座;5-连接轴;6-激振箱;7-监测系统;8-减振器工装;9-减振器;10-惯性盘;11-轴承座
采用机械方法进行扭振激励，通过调整激振箱中激振块的安装角实现激励力矩大小的调节，利用回转的不平衡质量产生周期性简谐振动，可实现激励力矩在0~6 kN·m范围的调节，通过电机转速的调节可实现激振频率在0~80 Hz范围内调节，带有简谐振动的激励源经过连接轴，将动力传递到扭转减振器和惯量盘。为了验证模型的精确性，调节激振力矩与激振频率以模拟发动机输出，在减振器的输入端设置有转速传感器，输出端设置有转速传感器及角位移传感器，采集转速及其角位移试验数据与仿真结果进行对比，如图21所示。
图21 扭转减振器试验、仿真数据对比 Fig. 21 Comparison of torsional shock absorber test and simulation data
从图21中的减振器输出转速波动数据对比结果可以看出，仿真数据与试验数据的共振最大幅值基本接近，试验数据中共振带出现的时间靠后;从减振器角位移数据对比结果可以看出，扭转减振器的仿真和试验扭转角共振最大幅值接近，试验扭转共振角位移带靠后出现，可能为转动惯量及扭转刚度等效转换的误差引起，对扭振适配的定性规律不会产生质变影响，因此，仿真模拟方法较为精确，仿真计算结果可靠，仿真计算的扭振匹配规律可为AT减振器匹配重型车的应用设计提供参考。
6 结论
1) 在不同挡位下，减振器的避振效果不同，其中低挡区没有明显的共振转速带出现，当挡位升至高挡区时(速比低于1)，变速器输入端开始出现转速共振带，且随着挡位的继续增加，共振带的最大振幅增加。
2) 减振器等效扭转刚度的减小，可有效避免发动机激励转速引起的共振，随着减振器扭转刚度的减小，变速器输入端共振带逐渐向低转速区转移，对于单级刚度扭转减振器，匹配100 t(空载)以内车辆时可选用降低扭转刚度的减振器来消除共振，但匹配车辆的吨位增加时，受减振器装配空间和匹配扭矩的限制，单级刚度减振器的刚度减小幅度有限，难以满足更大吨位的适配需求。
3) 二级刚度扭转减振器可改善大吨位车辆恶劣工况挡位下的变速器输入端转速波动，相较于第二级扭转刚度，第一级扭转刚度的调整对扭振的有益效果更显著，配合小阻尼设计可有效控制共振，同时阻尼小可减小摩擦热对传动效率的影响。
4) 车辆载重对减振器的扭转匹配特性有显著影响，随着车辆载重的增加，变速器输入端的共振转速区向后偏移，但共振带最大振幅未发生明显变化。
5) 受安装空间与匹配限值扭矩限制，设计时需确保减振器弹簧的运动空间足够，考虑车重满足满载质量条件下不出现有害共振的同时，还需最大限度地提高减振器强度，可适当增加阻尼力矩来消除不可避免的共振。
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