建筑工程问题的有限元分析研究__墨水学术,论文发表,发表论文,职

所属栏目：建筑设计论文范文发布时间：2011-02-25浏览量:142

副标题#e#摘要：本文对有限元计算进行了分析，指出了它的一般方法和关键点。对与有限元计算软件ANSYS进行了描述，并且结合一个简单的实例进行了分析。
　　关键词：建筑；土木工程；力学；有限元分析；ANSYS
　　中图法分类号：文章标识码：A
　　0引言
　　    有限元分析（FEA）的理念是应用简单的问题代替复杂问题进行求解。在力学上的应用能够看成力学模型上进行近似数值分析的应用。有限元分析计算精度高，适应各种复杂形状，成为了有效的工程分析手段。几十年来，它的发展使其应用领域越来越广泛。在建筑领域也得到了非常广泛的应用，尤其是通过成熟计算机辅助的有限元分析，更是将理论很好的应用到实践中。比如通过有限元分析，可以计算岩土工程中具有复杂土质条件、加载历史和边界条件的问题。研究有限元在土木工程中的应用，将会进一步增强土木工程的现代化水平。
　　1有限元分析原理
　　1.1基本步骤
　　    有限元分析是将连续实体进行离散化的近似化数值计算法。首先将连续体离散成单元组合体，并且认为单元仅以结点连接，设置结点的位移作为未知量，以单元结点位移为参数假定单元的位移函数，建立应变与单元位移、应力与应变的关系，从而得到应力与单元位移的关系；然后利用最小势能原理得到单元刚度方程；计算连续体的总势能，进一步得到总刚度方程；然后求解此方程即得到连续体的结点位移；再通过每个单元上的结点位移值即可得到各种待求物理量，如应力、应变等。不同类型数学问题的有限元分析的基本步骤一样，可以表示为如下的几步：
　　    （1）建立数学模型，对问题进行分析，给出解域的定义。分析实际实际问题，然后确定求解域的几何区域和物理性质。（2）问题的离散化。（3）微分方程化。（4）单元推导。建立合理的单元坐标系和单元试函数，应用单元状态变量关系构建单元矩阵（也就是结构力学中的刚度阵）。考虑单元的解性能与约束下求解单元阵。（5）整体分析和联立求解。整体分析就是将各个单元组成结构整体进行分析。整体分析的目的在于导出整个结构结点位移与结点力之间的关系，建立整个结构的刚度方程，求解整体平衡方程组，得出结点位移列阵。计算完后通过分析确定是否符合要求，不符合要求需要从新计算。
　　1.2有限元分析的关键
　　    求解有限元问题，需要了解位移函数选取的原则和有限元法收敛条件，掌握确定插值形函数的方法。熟练掌握三角形常应变单元及矩形单元的单元刚度矩阵、单元结点载荷向量的计算，掌握单元应力的计算。弄懂刚度矩阵、刚度方程的力学意义和性质。对于建筑设计、分析中的有限元研究，同样也必须熟练三个方面的内容：（1）对所要解决问题的深入理解（2）有限元分析的掌握（3）有限元分析软件的应用。
　　2有限元ANSYS分析软件
　　2.1ANSYS的特点
　　    有限元分析软件ANSYS的发展从1971至今己有几十年的历史。作为商业套装工程软件，广泛用于机械、土木、电机、电子等领域。主要特点有：（1）适用性非常广泛，土木领域几乎所有的结构和荷载工况都可以用它来建模和分析，并可以进行大规模的计算。（2）功能全，丰富的窗口可以方便使用者输入命令、检查模型建立情况、观察分析结果及输出图形和结果文件。（3）建模简单，应用实体建模法，直接生成法，CAD系统创建模型。（4）与三方互联方便。它的统一集中式的数据库保证了各模块之间的有效可靠的集成，并实现了与多个CAD/CAE软件的友好连接。。（5）算法丰富:不同有限元模型的大小等不同，能提供不同求解方法来选择。4.2ANSYS分析的基本过程
　　2.2ANSYS应用的过程
　　    ANSYS分析的基本过#p#副标题#e#程一般可以分为以下几步：（1）前处理。应用前处理器建立有限元模型，这是问题求解的前提。一般可分为分析准备、单元属性设置、构建模型、划分网格、导出模型等几步。（2）加载并求解。加载和求解主要在求解器中完成，求解器的主要操作为定义边界条件、加载外力、求解。（3）后处理。后处理器分通用后处理器、时间历程后处理器两种。通用后处理器用于观察在给定时间点整个模型的结果,常用于静态分析、模态分析、屈曲分析的结果显示。
　　3有限元分析实例
　　    下面简单的以深基坑开挖的有限元分析为例，对建筑工程中的有限元防范进行分析。
　　    （1）模型选取.采用二维平面模型模拟基坑的开挖问题，土体的模型采用修正的剑桥模型，其参数的选取通过现场土样实验得到，考虑支护结构的变形特性，地下连续墙模型采用弹性模型。
　　    （2）开挖荷载的模拟与初始力场计算。应用“空单元法”。将每一步开挖掉的单元作为“空单元”，令开挖掉的土体单元的刚度为零。该方法简单易行，尤其是利用有限元软件可以很容易的实现。开挖之前，由于重力的长期作用，土体中已存在地应力来维持土体的平衡。计算初始应力场的目的是为了确定土层中各点的初始模量和开挖计算的初始应力条件和位移条件。
　　    （3）边界条件的处理。土体的本构模型采用修正的剑桥模型，采用四结点等参元减缩积分单元。地下连续墙采用弹性本构模型，同样采用四结点等参元。由于支撑在开挖过程中，既受轴力，又受弯距，故支撑单元采用弹性本构关系，梁单元模拟。计算域的边界条件原则上应该要取至基坑开挖结构受力后不再产生变形为止。
　　    （4）合理进行有限元网格划分并计算。
　　    由于篇幅的限制，这里就不给出具体的参数选择和计算结果了，选取实例的目的主要在于展示有限元分析应用于建筑土木工程的一般方法。
　　4总结
　　    在土木建筑领域，应用ANSYS进行有限元法有突出的优点，对于非线性问题、非均质材料问题、复杂边界条件都有较好的效果。但需要看到ANSYS软件在土木工程中的应用仅处于初步阶段，还有待于进一步的研究探讨。伴随着计算机技术的普及，有限元分析正在变成更为灵活、有效的手段，应用于建筑设计中的各个方面。
　　参考文献
　　[1]中华人民共和国行业标准.建筑基坑工程技术规程（YB9258-97）[S].北京：冶金工业出版社，1998
　　[2]龚曙光，ANSYS基础应用及范例分析[M]，北京：机械工业出版社，2003.
　　[3]王勋成，有限元基本原理与数值方法[M]，北京：清华大学出版社，1988