贵州山区高速公路工程控制测量实施方法的探_论文发表讨__58期刊

所属栏目：交通运输论文范文发布时间：2011-02-25浏览量:270

副标题#e#
　　贵州山区高速公路工程控制测量实施方法的探讨
　　朱元东、何风
　　贵州省交通规划勘察设计研究院贵州贵阳550001
　　摘要：控制测量是一个大家早已熟知的问题，国家也相应地制定了一系列的规程规范，结合贵州山区的特点，针对高速公路工程控制测量工作的实施，我们试图探寻出一条适合贵州山区工程特点的控制测量方案。
　　关键词：高速公路；山区；控制测量；坐标系统。
　　随着我省对骨架公路网规划的重大调整，2009年“县县通高速公路”建设工程全面启动。全省高速公路通车里程突破1000公里，达到1188公里。全省88个县中，已建成和已开工建设高速公路的县新增38个，达到70个。在这一大好形势之下，我省的交通基础条件将得到根本改观。如何保障高速公路的顺利建设，高速公路的控制测量成为其中一个非常重要的工作。
　　1．引言
　　我们知道，实测的地面水平距离归化到参考椭球面时，需要进行高程改正，将椭球面上的长度投影至高斯平面时需进行高斯投影改正。经过两项改正后，地面平距被改变了真实长度，这种高斯投影平面的长度与地面长度之差，称为长度综合变形，它与测区所处的投影带位置Ym和测区平均高程Hm有关。其计算公式为：
　　δ＝Ym2/(2Rm2)×S－Hm/Rm×S0
　　式中Rm为测区平均曲率半径，S0为地面平距，S为椭球面上的长度。
　　在《公路测量规范》中规定边长投影变形应该小于2.5cm/km。
　　GPS控制网同常规控制网一样，也应该满足长度综合变形不超过2.5cm/km这一限值，以便使由点位坐标反算边长与实测平距尽可能的接近。当测区长度综合变形超过限值时，必须对测区投影面或投影带作出某种选择，即建立独立坐标系。
　　对于我们工程测量而言，常常要求即要解决长度投影综合变形，又要满足与统一坐标系坐标相关联，以满足工程的其它专业需要。
　　在我们贵州山区，由于属于云贵高原，地形变化无常，如按常规基本上每项工程控制网的综合变形δ都大于2.5cm/km，甚至地方达到30cm/km。所以在计算控制网时，能否解决长度综合变形的问题，并与统一坐标系相关联是最为关键的细节之一。
　　2．常规方法
　　2.1．普通测量
　　常规情况下我们解决投影综合变形常采用以下三种方法：
　　a．选择测区平均高程面为投影面，按高斯3度带计算平面直角坐标。该方法计算简单，但换系后的新坐标与原国家统一坐标有差异，不利于测区内外之间的联系，给成果的后续使用会带来不便，且测区控制面积也受到较大限制；
　　b．保持国家统一的椭球面作投影面不变，选择任意投影带，按高斯投影计算平面直角坐标。该方法简单直观，应用范围大，但换系后的新坐标与原国家统一坐标差别较大，不利于和国家统一坐标系之间的联系；
　　c．选择平均高程面作为投影面，以通过测区中心的子午线作为中央子午线，按高斯投影计算平面直角坐标。此方法可看成上面两种方法的综合，虽不够简便，也存在新坐标与原国家坐标差别大的问题，但切合测区实际情况。
　　2.2．GPS测量
　　当采用GPS布网时，在解决在投影综合变形的问题时，我们在进行GPS内业计算时，常采用以下方法进行：
　　a．常规处理法
　　先将平面已知点进行换带计算（许多软件带有此种功能），即改变椭球面和换中央子午线，最好是测区平均高程面和测区平均中央子午线，然后以换带后的已知坐标为条件进行二维约束平差，这样求得各待定点的平面坐标。此方法得到的平面成果有效地减弱了投影综合变形，但与其它图纸的连接有较大困难，给后续工作带来了极大不便；
　　b．尺度强制约束法
　　在GPS二维约束平差时，若有两个点位精度可靠的国家控制点，如以此两点坐标成果作为平差条件输入，则计算得到的控制网坐标成果的尺度即为两已知点之间的尺度，因此如能合理控制已知点间的尺度，即可控制整个网的尺度。
　#p#副标题#e#　设两个已知点A、B坐标值为（Xa，Ya）（Xb，Yb）且其地面实际平距为Dab，测区平距高程为Hm，则A、B两点在高斯平面上的距离Sab和坐标方位角Tab可由坐标反算得到。此时长度综合投影变形为：δ＝Ym2/(2Rm2)×S－Hm/Rm×S0，那么：Dab＝Sab－δ
　　为消去参考椭球面至高斯平面的长度变形，可强制使尺度因子K为1，此时，可根据Xa、Ya、Dab、Tab重新计算B点的坐标（Xb’，Yb’），即:Xb’＝Xa＋DabcosTab
　　Yb’＝Ya＋DabsinTab
　　最后以（Xa，Ya）（Xb’，Yb’）作为约束平差的起算条件，此时尺度为1（即高斯平面上的距离与实地距离相等），平差后整个控制网的计算结果根据约束条件而重新得到，从而起到消除或减小长度综合变形的目的。
　　当然，此方法计算出的坐标成果不再是标准的国家坐标系成果，但对同一点来说，两者的坐标差不大，极大地方便了一些后续工作的开展。
　　c．投影面重新选择法
　　由上面可知，地面实测距离投影至高斯平面上分为两步，首先将地面实测距离归化至椭球面，然后再由椭球面投影至高斯平面。第一步的改正δ1＝－（Hm/Rm×S0）；第二步的改正δ2＝Ym2/(2Rm2)×S，那么只要将δ1＝δ2，我们认为两项改正正好相互消除，即满足实测距离与高斯平面上的距离相等。由δ1＝δ2推出：Hm/Rm×S0＝Ym2/(2Rm2)×S
　　一般可认为不同投影面上的同一距离近似相等，即S≈S0
　　由上式可解得：Hm≈Ym2/(2Rm)
　　GPS内业数据处理时，可在平差基本条件中仅输入一个精度可靠的已知点坐标，假如输入两个或两个以上已知点坐标，则控制网的尺度被事先确定，将无法消区投影变形，同时可根据计算得到的Hm以及测区平均高程来重新选择投影面至参考椭球面的高度。
　　假设测区地面至参考椭球面的高为h，测区地面至投影椭球面的高为Hm，则投影椭球面至参考椭球面的高度为Hm－h。以此作为约束条件进行平差处理求得的坐标成果，其边长消除或减弱了投影综合变形，同样也满足了相应点与国家坐标系坐标相差不大的目的，也极大地方便了一些后续工作的开展。
　　3.问题讨论
　　按照以上方法都能有效解决投影变形问题，但对于贵州山区工程，它们能彻底解决投影变形问题吗？这个问题还值得我们好好探讨一下。
　　根据公式：δ＝Ym2/(2Rm2)×S－Hm/Rm×S0
　　我们取距离为1000米，计算后列出下表：
　

 

Ym （km）	δ1 (m)	高差 (m)	δ2 (m)	δ (m)	高差 (m)	δ2 (m)	δ (m)	高差 (m)	δ2 (m)	δ (m)	高差 (m)	δ2 (m)	δ (m)
5	0.0003	100	0.0157	-0.0154	150	0.0236	-0.0233	200	0.0314	-0.0311	300	0.0471	-0.0468
10	0.0012	100	0.0157	-0.0145	150	0.0236	-0.0223	200	0.0314	-0.0302	300	0.0471	-0.0459
15	0.0028	100	0.0157	-0.0129	150	0.0236	-0.0208	200	0.0314	-0.0286	300	0.0471	-0.0444
20	0.0049	100	0.0157	-0.0108	150	0.0236	-0.0186	200	0.0314	-0.0265	300	0.0471	-0.0422
25	0.0077	100	0.0157	-0.0080	150	0.0236	-0.0159	200	0.0314	-0.0237	300	0.0471	-0.0394
30	0.0111	100	0.0157	-0.0046	150	0.0236	-0.0125	200	0.0314	-0.0203	300	0.0471	-0.0360
35	0.0151	100	0.0157	-0.0006	150	0.0236	-0.0084	200	0.0314	-0.0163	300	0.0471	-0.0320
40	0.0197	100	0.0157	0.0040	150	0.0236	-0.0038	200	0.0314	-0.0117	300	0.0471	-0.0274
45	0.0250	100	0.0157	0.0093	150	0.0236	0.0014	200	0.0314	-0.0064	300	0.0471	-0.0221
50	0.0309	100	0.0157	0.0151	150	0.0236	0.0073	200	0.0314	-0.0006	300	0.0471	-0.0163
60	0.0605	100	0.0157	0.0448	150	0.0236	0.0369	200	0.0314	0.0291	300	0.0471	0.0133

　#p#副标题#e#　由上表可以看出：
　　1）Ym在50公里以内（范围为100公里），高差在150米以内，投影综合变形均小于2.5cm/km；
　　2）Ym在50公里以上，高差即使在150米以内，投影综合变形也大于2.5cm/km；
　　3）Ym在偏离中央子午线20公里以内，高差大于200米时，投影综合变形均大于2.5cm/km；
　　4）Ym在偏离中央子午线20公里以上，高差大于200米时，投影综合变形又均小于2.5cm/km；
　　5）从以上可以看出Ym在50公里以内（范围为100公里），高差在大于150米，投影综合变形有不可确定的因素，它与Ym与中央子午线的位置有关，只要Ym在一定范围，高差的大小成为影响投影综合变形最主要的因素。
　　对于高速公路这一线状工程，控制测量常采用的方法（选择平均高程面作为投影面，以通过测区中心的子午线作为中央子午线，按高斯投影计算平面直角坐标），甚至把线路划分为多个投影带，多个高程面，来解决投影综合变形的问题，但一项工程又不能建立太多的坐标系统，会给设计和施工带来太多的不便。
　　4.解决方案
　　试想，如果我们把Ym控制在一定范围（50公里以内），高差也控制在150米范围内，就可以彻底解决投影综合变形问题，但对于贵州山区，要做到如此，是非常困难的。为此笔者提出建立自由投影坐标的想法。
　　首先，在一项高速公路项目中，首级控制网的建立（现都用GPS测设），还是按照常规方法进行，把整个线路按照Ym控制在一定范围（50公里以内），高差也控制在150米范围内（可按具体要求划分少量几个坐标系统）；其次，针对投影综合变形不能满足规范要求的特殊地段（高差起伏较大），我们采用高精度全站仪进行加密控制测量；然后在内业计算时，我们只进行仪器的加、乘常数及气象改正等，不作其它投影改正，以仪器实测数据改正后的成果作为真实数据，在首级控制点的控制下进行严密平差处理。这样得到的坐标成果，就不受某种坐标系统的影响，是实际的、真实的坐标成果。
　　对于首级控制和加密控制都采用GPS来完成的控制网，我们可以把投影综合变形不能满足规范要求的特殊地段（高差起伏较大），采用高精度全站仪实测部分具有代表性的边，然后按照下面的方法进行。
　　求得通视边的真实平距Di；然后利用已解算好的的GPS控制网中同名点，通过坐标反算出已之相对应的同名边Si，那么ki＝Di/Si，最后将ki取和的平均，得到本测段的转换系数k。我们选取控制网中有效的边，通过坐标反算出其边长Si，然后通过公式Di’＝k*Si计算出控制网中有效边的边长值（这里我们把求得的Di’认为是真实平距）。将上面求得的有效边Di’输入平差软件，关键问题是必须选择起算点（至少两个），且起算点最好位于测区中间位置。起算点一个是首级控制网的坐标，另一个是通过一点一方位计算出的坐标值。把上面输入的测边网进行平差计算，只是平差计算时，设置为不加任何改正的计算模式。这样我们就可以得到我们所需要的满足工程提出的双重要求的坐标成果。
　　参考文献：
　　[1]程新文.测量与工程测量[M].中国地质大学出版社,2004.
　　[2]李天文.GPS原理及应用[M].科学出版社,2007.
　　[3]黄声享、郭英起等.GPS在测量工程中的应用[M].测绘出版社,2007.
　　[4]中华人民共和国交通部.中华人民共和国行业标准[J].2007.