碳纤维加固梁板抗弯刚度分析与计算__墨水学术,论文发表,发表论文

所属栏目：推荐论文发布时间：2011-02-25浏览量:151

副标题#e#摘要：基于经典钢筋混凝土梁抗弯刚度分析理论，在模型试验研究的基础上，详细分析了碳纤维加固板在加载过程中的抗弯刚度的变化规律及其影响因素，推导出碳纤维布加固梁板的短期刚度计算公式，结合试验梁进行理论计算与实际结构对比分析，表明计算结果与实际结构吻合较好。
　　关键词：梁板碳纤维加固刚度解析法
　　
　　0前言
　　近些年，碳纤维（CarbonFiberReinforcedPolymer,CFRP）加固梁研究成果很多，对抗弯刚度研究还不够深入，虽然有学者，如杨勇新等通过对试验资料的统计分析用碳纤维布加固梁截面刚度综合变化系数K，提出计算刚度的方法，仍未形成统一的挠度计算公式。另外，人们对加固梁板刚度的变化也存在不同的认识，一些对比试验研究表明：在混凝土梁板底面粘贴CFRP片材后，梁的刚度提高，挠度减小，特别是粘贴多层碳纤维后，刚度明显增加，但发生碳纤维布粘结剥离破坏的几率也随之增大；相反，一些工程实践表明：碳纤维是在梁承受较大荷载，产生较大变形后，其作用才显现出来，在正常使用阶段加固前后挠度数值变化很小，碳纤维对结构刚度的提高很小或基本没有提高。正由于这些认识差异的存在，有必要对碳纤维加固梁板的刚度问题进行研究。
　　
　　1刚度分析
　　试验研究表明，碳纤维加固混凝土梁的刚度变化与普通钢筋混凝土梁的变化规律是一致的，都与混凝土中裂缝的出现和发展有关，从整体上看，碳纤维加固梁的截面刚度比普通钢筋混凝土梁的截面刚度大，即挠度比相应的普通钢筋混凝土梁的挠度要小，其刚度变化过程也可分为三个阶段，如图1。
　　混凝土开裂前为第I阶段（整体工作阶段）。该阶段截面弯矩很小，混凝土的应力与应变成正比，荷载—挠度曲线（或弯矩—曲率曲线）为直线，即截面刚度保持不变，截面表现出较好的弹性性质，与普通混凝土梁的性质相同，而曲线斜率略大，即刚度只较普通混凝土梁的刚度值略有提高。在第I阶段加固梁的刚度与普通混凝土梁的刚度相差很小，由于本阶段梁受力还比较小，混凝土、钢筋和碳纤维都处于弹性阶段，截面整体上表现出较好的弹性性质，碳纤维与钢筋的作用完全相同，只是碳纤维的约束使得截面的弹性性质较对比梁表现得更充分，从而表现出较高的刚度。
　　
　　图1加固板荷载－挠度曲线示意图
　　梁受拉区混凝土开裂到纵向受拉钢筋屈服为第II阶段（带裂缝工作阶段）。受拉区混凝土开裂时，荷载—挠度曲线上出现拐点，但随后大致为直线，即曲线斜率基本不变，这个阶段加固梁的截面刚度变化规律与普通混凝土梁的相似，截面基本上表现为弹性性质，但相应的截面刚度较对比梁的刚度值大一些，即曲线斜率要大一些。此阶段，加固梁的刚度提高较大，这是因为加固梁的碳纤维对受拉区混凝土起到了较大的约束作用，虽然碳纤维不能阻止混凝土开裂，但能使受拉区混凝土开裂后扩展的趋势受到抑制，试验中可以观察到加固梁的裂缝形态与对比梁明显不同，裂缝宽度小、间距小、发展缓慢，中性轴上移很慢，裂缝截面上的拉力由钢筋和碳纤维共同承担，与对比梁相比，纵向加固的碳纤维相当于增加了主筋，同时裂缝处混凝土截面削弱较小。因此截面刚度除了碳纤维本身的贡献外，还有混凝土受拉面积增加的影响。
　　第III阶段是指纵向受力钢筋屈服后至受弯构件破坏，也可称为加固梁的破坏阶段。纵向钢筋屈服时，荷载—挠度曲线上又有一个明显的拐点，曲线斜率又一次减小，截面刚度进一步下降，挠度增加，直到极限破坏。从整体上看，本阶段加固梁截面刚度有较大提高，普通混凝土梁在这个阶段中由于截面塑性发展很快，裂缝迅速发展，使得刚度下降较大，而加固梁中由于碳纤维材料本身直到拉断破坏都是弹性性质，此时它对混凝土中的裂缝起到了更大的限制作用，与前阶段相比裂缝宽度增加很少，上升#p#副标题#e#高度也很小，截面混凝土受压区高度仍然较大，截面塑性化没有普通混凝土梁那么大，截面还表现出一定的弹性性质，截面刚度降低也就没有对比梁截面刚度降低的那么明显。这一阶段碳纤维对截面刚度的贡献最大。
　　此外，若CFRP加固前，RC板已经存在裂缝和变形，构件直接进入带裂缝工作阶段，此时刚度亦能提高，但较一次加载加固板提高幅度略低；碳纤维布用量增加，刚度增大；配筋率较小时刚度提高较大；混凝土强度高则刚度提高效果好一些；增设附加锚固措施对刚度影响不明显。总之，碳纤维加固混凝土梁截面刚度的变化规律与碳纤维加固量、主筋用量、加载历史、锚固方式等因素有关，但总体上有着与普通混凝土梁相似的变化规律。
　　
　　2解析法计算刚度
　　2.1平均曲率
　　根据平均应变符合平截面假定，可得平均曲率
　　(1)
　　式中ρ为与平均中性轴相应的平均曲率半径；εsm和εcm分别为纵向受拉钢筋重心处的平均应变和受压边缘混凝土的平均压应变；h0为截面有效高度。因此，短期刚度
　　(2)
　　其中M为荷载效应组合弯矩计算值。
　　2.2裂缝截面的应变εs、εc和εf
　　(3)
　　(4)
　　(5)
　　σs、σc和σf分别为纵向钢筋重心处的拉应力、受压混凝土边缘的压应力和碳纤维重心处的拉应力；为混凝土的变形模量，；ν为混凝土的弹性特征值。
　　另外，由应变相似关系
　　(6)
　　可得
　　(7)
　　其中，xc为混凝土受压区高度。
　　2.3截面平衡
　　
　　图2应力应变图
　　
　　如图2b所示，第II阶段裂缝截面的应力图形，对受压区合力点取矩，得
　　(8)
　　受压区面积为，将曲线分布的压应力换算为平均压应力，对碳纤维合力点取矩，得
　　(9)
　　其中ω为压应力图形丰满程度系数；η为裂缝处内力臂长度系数；ξ为裂缝截面表面处受压高度系数，ξ=x/h0；为受压翼缘的加强系数（相对于肋部面积），。
　　将式(7)代入(8)得
　　(10)
　　(11)
　　2.4平均应变εsm和εcm
　　设裂缝间纵向受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数为ψ,受压区边缘混凝土压应变不均匀系数为ψc，则平均应变εsm和εcm可表达为
　　(12)
　　(13)
　　2.5平均曲率φ和短期刚度B
　　(14)
　　(15)
　　近似地取，并令，，，，定义受压边缘混凝土平均应变综合系数，则短期刚度B可简化表达为
　　(16)
　　
　　3短期刚度B计算公式
　　由于碳纤维加固混凝土梁短期刚度分析思路与普通钢筋混凝土完全相同，而且碳纤维在加固体系中只起到辅助作用，因此，可利用普通钢筋混凝土受弯构件试验结果取用各个系数值，近似地计算短期刚度。一般（h/h0）2=1.2，此时
　　(17)
　　式中：为受压翼缘加强系数，，当时取计算。系数参考普通钢筋混凝土试验研究成果，近似表达为：
　　（18）
　　其中ftk为混凝土轴心抗拉强度标准值；Ate指有效受拉混凝土截面面积，近似取；为内力偶臂系数，取0.87。当时，取；当时，取。
　　4变形计算
　　受弯构件跨中挠度为
　　或（）（19）
　　式中M为梁跨中最大弯矩；l为计算跨径；B为短期刚度；是与荷载形式及支承条件有关的系数，如承受均布荷载作用的简支梁，承受三分点集中对称荷载作用的简支梁。表1列出了文献[5]中B9试验板计算值以及实测值的比较。
　　表1B9试验板跨中挠度计算与试验对比表
　　跨中截面弯矩/N.mm    计算值/mm    实测值/mm    |实测值-计算值|/实测值
　　420000    0.22    0.2    0.100
　　840000    0.49    0.3    0.633
　　1260000    0.73    #p#副标题#e#0.6    0.217
　　1680000    0.98    0.8    0.225
　　2100000    1.22    1.2    0.017
　　2520000    1.67    1.8    0.072
　　2940000    2.20    2.2    0.000
　　3360000    2.72    2.6    0.046
　　3780000    3.24    3.3    0.018
　　4200000    3.76    3.8    0.011
　　4620000    4.29    4.4    0.025
　　
　　5结论和建议
　　综合文献[5]和本文的研究，CFRP加固RC空心板受弯承载过程与普通RC空心板的规律相似，虽然呈非线性规律变化，但也可分为三个阶段，即整体工作阶段（阶段I）、带裂缝工作阶段（阶段II）和破坏阶段（阶段III），各个阶段刚度都有所提高，但阶段I提高非常有限，阶段II提高并不明显，阶段III提高显著；在试验研究的基础上，参考经典的钢筋混凝土梁板刚度分析和变形验算方法建立了CFRP加固RC梁板的解析法短期刚度与变形计算公式，过程清晰易懂，对进一步深入认识和研究以及工程实践有积极的作用，当然仍需进一步检验。
　　建议在工程应用中，利用CFRP加固技术提高RC梁板极限承载能力的同时应考虑构件抗剪能力和抗弯刚度的提高；当钢筋混凝土梁板因刚度不足，裂缝过大时不适宜直接使用碳纤维布加固的办法改善其使用状况。
　　
　　参考文献
　　1.    杨勇新、岳清瑞.碳纤维布加固混凝土梁截面刚度分析[J].工业建筑.2001(31)9
　　2.    欧诗、张亚英.碳纤维加固设计的补充建议[J].建筑技术开发.2002(29)2
　　3.    邓宗才.碳纤维材料增强钢筋混凝土梁抗弯性能研究[J].中国公路学报.2001(14)2
　　4.    夏春红.碳纤维布加固钢筋混凝土梁抗弯性能研究[D].博士论文.上海:同济大学.2002,3
　　5.    张鹏、郝宪武.碳纤维加固桥用空心板模型试验研究[J].工业建筑.2005(35)s:921~923