交会法测量跨越物平距和高程的探讨__墨水学术,论文发表,发表论文

所属栏目：推荐论文发布时间：2011-02-25浏览量:91

副标题#e#摘要：针对困难条件下难以在跨越物的顶部或正下方立标尺（或棱镜），不易得出跨越物的平距和高程的实际困难，本文结合实例介绍通过角度交会的方法解决了这一问题。
　　关键词：水平角；垂直角；交会；测量；平距；高程；探讨
　　一、    引言
　　在输变电线路测量工作中，经常会遇到线路需要跨越树木、建筑物、其它输变电线路或通讯线路的情况。为确保线路跨越时，相对跨越高度满足规程规范的要求，为设计工作提供准确依据，就需要测量跨越物的平距和高程。常用来测量跨越物距离的方法是视距法或电磁波测距法即：在跨越物的顶部或正下方立标尺（或棱镜），通过经纬仪读出视距和垂直角计算出平距（或通过全站仪电磁波测距直接读出平距）。跨越物的高程通过三角高程法或悬高测量法得出。但是，在实际测量工作中常因一些特殊的环境条件（如：密林、山区峡谷、河流等条件上的跨越）的限制，难以在跨越物的顶部或正下方立标尺（或棱镜），不易得出跨越物的平距和高程。交会法使得确定跨越物的平距和高程变得简便易行。
　　二、    测量方法与原理
　　1.水平角交会法
　　如图一所示，A、B两点为已知点，已知两点间平距和两点高程（或直接测量可得），P点为跨越物顶点，A、B、P不处于同一垂直立面。
　　
　　⑴在A、B点上安置仪器观测水平夹角α、β，根据三角形正弦定律，计算得出AP、BP的平距。
　　
　　⑵在A、B点上分别观测与P点的垂直角θ、φ，根据三角高程测量计算方法计算出P点高程。
　　HP1=HA+DAPtanθ+iA-v
　　HP2=HB+DBPtanφ+iB-v
　　式中i为仪器高，v为觇标高，在本交会法中视v=0。
　　取两点平均值得P点高程
　　HP=（HP1+HP2）/2
　　2.垂直角交会法
　　如图二所示，A、B两点为已知点，已知两点间平距和两点高程（或直接测量可得），P点为跨越物顶点，A、B、P处于同一垂直立面。
　　在A、B点上安置仪器观测与P点垂直角θ、φ，根据图二可知：
　　DAB=DAP+DBP
　　hAP=hBP+hAB
　　hAP=DAPtanθ+iA-v=DAPtanθ+iA③
　　hBP=DBPtanφ+iB-v=DBPtanφ+iB④
　　式中i为仪器高，v为觇标高，在本交会法中视v=0。
　　那么就有：
　　DAPtanθ+iA=DBPtanφ+iB+hAB
　　=（DAB-DAP）tanφ+iB+hBA⑤
　　
　　于是有：
　　
　　
　　平距计算出来之后，再根据三角高程测量计算方法计算出P点高程：
　　HP1=HA+DAPtanθ+iA-v
　　HP2=HB+DBPtanφ+iB-v
　　式中i为仪器高，v为觇标高，在本交会法中视v=0。
　　取两点平均值得P点高程
　　HP=（HP1+HP2）/2
　　三、误差分析
　　交会法测量可以获得测站与跨越物之间的平距，高程可以通过平距和垂直角计算获得。测量工作的关键是在于平距的测算，故在此仅对平距测量进行误差分析。
　　1.水平角交会法
　　根据误差传播定律，对①式进行全微分可得：
　　函数分别对求偏导数，有：
　　（1）
　　（2）
　　根据误差传播定律有：
　　
　　当为等精度观测时，有,则；
　　（3）
　　将（1），（2）代入（3）则可计算
　　2.垂直角交会法
　　根据误差传播定律，对⑥式进行全微分可得：
　　函数分别对θ和φ求偏导，其它的都是常数，则有：
　　（1）
　　（2）
　　根据误差传播定律有：
　　
　　当为等精度观测时，有，则：
　　（3）
　　将（1），（2）代入（3）则可计算
　　四、工程实例
　　湖南省新晃工业园变电站至贵州省镇远青溪变电站110KV输电线路全长56公里，地处山区，地势起伏大，线路跨越多。下面就是在该线路工程中利用垂直角交会法测量的几组数据。
　　
　　序号    已知数据    观测数据    计算值
　　    H#p#副标题#e#A    HB    DAB    iA    iB    θ    φ    DAP    DBP    HP
　　1    382.47    379.46    162.1    1.43    1.22    1°18′41″    11°05′10″    130.43    31.67    386.88
　　2    328.40    346.15    112.1    1.43    1.19    22°22′58″    13°12′38″    67.78    44.32    357.74
　　3    358.08    509.88    641.6    1.24    1.22    21°17′25″    -12°17′05″    70.19    571.41    386.67
　　在对以上数据和全站仪电磁波测距法的数据进行比较：
　　    第1组    第2组    第3组
　　    DAP    DBP    HP    DAP    DBP    HP    DAP    DBP    HP
　　交会法数据    130.43    31.67    386.88    67.78    44.32    357.74    70.19    571.41    386.67
　　电磁波法数据        31.60    386.87    67.80        357.75    70.30        386.72
　　较差        0.07    0.01    0.02        0.01    0.11        0.05
　　从以上数据比较，可以看出交会法测量的数据是可以保证精度，满足设计需要的。
　　五、结论和注意几个问题
　　1．    本文介绍的交会法解决了在困难条件下难以立标尺或棱镜，不易得出跨越物的平距和高程的问题，其施测和计算方法简便，提高了外业工作效率。
　　2．    在测量过程中必须保证两测站上的照准目标为同一目标点，尤其是在用水平角交会法时，其照准目标不易控制。
　　3．为保证测量精度，两测站点（A、B）间平距不宜过短，也不宜太长。平距过长的话，目标不易照准。
　　4．在交会法中，测量的主要数据是角度，它也是影响测量精度的主要因素，所以所使用的测量仪器要能够保障角度测量的精度。
　　参考文献
　　[1]李青岳．工程#p#副标题#e#测量．北京：测绘出版社
　　[2]武汉测绘科技大学《测量学>编写组．测量学。北京：测绘出版社